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1,直线与平面垂直的判定,2,一、直线与平面垂直的定义,如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面互相垂直，记作l。（如图）直线l叫做平面的垂线。平面叫做直线l的垂面。直线l和平面的交点叫做垂足。,3,注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。,4,二、直线和平面垂直的判定定理,定理6.1如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,5,定理6.1如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,直线和平面垂直的判定定理,6,这个定理还说明这样一个事实，的确存在着和一个平面内一切直线都垂直的直线，从而得证了直线和平面垂直的合理性。这个定理不仅提供了判定直线和平面垂值得一种方法，而且还是证明直线和直线互相垂直的一种常用的方法，即要想证明ab，只需证a与b所在平面内的两条相交直线垂直（或证b与a所在平面内的两条相交直线垂直）。,小结,平面与平面垂直的判定,8,1半平面的定义,平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面,10,2二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。,11,二面角AB,二面角l,二面角的画法及其表示方法,直立式,平卧式,二面角CABD,12,A,B,A1,B1,AOB,A1O1B1,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,平面角是直角的二面角叫做直二面角,二面角的大小用它的平面角来度量,二面角的范围：0,180,13,注意,二面角的平面角必须满足的条件：,3）角的边都要垂直于二面角的棱,1）角的顶点在棱上,2）角的两边分别在两个面内,指出上图中画法正确的二面角的平面角,14,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.,记作:,3、两个平面互相垂直的意义,15,两个平面垂直的判定定理：,线线垂直,线面垂直,面面垂直,定理6.2如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,证明面面垂直的本质和关键是什么？,关键：找垂直于平面的线,用符号表示为,16,例2：如图，AB是O的直径，O所在的平面为，PA于A，C是圆周上不同于A，B的任意一点.求证：平面PAC平面PBC.,17,小结,1、二面角及其它的平面角,二面角l,2、平面与平面垂直的判定定理,二面角的范围：0,180,18,平面与平面垂直的判定方法：（1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面
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