四川南充蓬安中学高级高三数学综合测二人教

四川省南充市蓬安中学高2006级高三数学综合测试卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合, , 则AB=（ ）A B C D2(文科)已知则的最大值是（ ）A B1 C D2(理科)若点D在的BC边上，且，则3r+s的值为 ( )A B C D 3(文科)不等式组有解，则实数a的取值范围是 ( )A B C D3(理科)直线的倾斜角为（ ）A B C D4(文科)定义：，其中为向量与的夹角，若，则（ ） A8 B C8或 D64(理科)在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为 ，那么b等于( ) (A) (B) (C)1 (D)2十5(文科)已知F、F分别为双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点.若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是A（1，2） B.(1,3) C.2,3 D.3,+5(理科)已知、为椭圆的焦点，B为椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A B C D6正四棱锥PABCD的底面边长为2，侧棱长为，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径为( ) A.1 B.2 C. D.37已知向量，实数满足则的最大值为（ ）. . . .8(理科)设O是ABC内部一点，且+2+3=，则AOB与AOC的面积之比为（ ） A、2 B、 C、3 D、8(文科)设均为非零实数，且，则A、B、C共线的充要条件是（ ）A B C D9设函数的导函数，则数列的前n项的和为（ ）A B C D10(文科)设m,n表示两条直线,、表示两个平面, 给出下列命题：（1）若m，m，则；（2）若m,m，则；（3）若m,m，则；（4）若异面直线m,n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直。 其中正确的命题是 A.（2）（3） B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 10(理科)设, 则二次曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 11设f(x)、g(x)在a，b上可导，且f(x)g(x)，则当axb时，有（ ）A.f(x)g(x) B.f(x)g(x) C.f(x)+g(a)g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)g(x)+f(b)12设n为满足的最大自然数，则n等于 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13已知椭圆：，直线，若直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为 14设函数 已知1，则的取值范围是 . 15已知约束条件 的可行域为D, 将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点(x, y)落在可行域D内的概率为_.16有一台天平，两臂长略有差异，其他均精确，现将一物体A放在左右托盘内各称一次，称得结果分别为克和克，关于物体A的重量，有下列说法：物体A的重量是克；物体A的重量介于克与克之间；物体A的重量大于克；物体A的重量大于克；其中所有正确的说法序号有： 。三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）已知函数。（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）当且时，函数的值域是，求的值。18（12分）是公差为1的等差数列，是公比为2等比数列，分别是的前项和，且。（I）求的通项公式；（II）若，求的范围。19(理科)（本小题满分12分）在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮已知甲每次投篮投中的概率是（I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；（II）设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E19、(文科)下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，甲盒中放一球，若掷出2点或3点，乙盒中放一球，若掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为。（12分）（1）n=3时，求成等差数列的概率。（2）当n=6时，求成等比数列的概率。20（本小题12分）在直三棱柱中，,分别是，的中点，点在上，且（1）求证:；（2）求二面角的正切值（3）求点到平面EFG的距离21（本小题满分12分）已知函数（）若在R上恒成立，求实数a的取值范围；（）设, 求的图象在点处的切线倾斜角的取值范围.22（本题满分14分）已知定点A（1，0）和直线上的两个动点E、F且，动点满足（其中O为坐标原点）。（）求动点的轨迹C的方程；（）过点B（0，2）的直线 与（）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围。参考答案文科：DBAAB CDDCD CD 理科：DCCCD CDBCD CD13、 2 14、 15、 16、17解：（2分）（I）当时，当时，是增函数，函数的单调增区间为（7分）（II）由得（9分）当时，取最小值3，即（i）当时， 取最大值4，即；将代入（i）式得，故（12分）18解：（I）由题意：（5分）（6分），（II）（8分）由（11分）又时，当时，（12分）19(理科)解：（I）甲恰好投篮3次就通过，即前2次中恰有一次投中且第三次也投中，其概率为P分；（II）依题意，可以取0，1，2，3 当0时，表示连续5次都没投中，其概率为：；当1时，表示5次中仅有1次投中，其概率为：；当2时，表示5次中仅有2次投中，其概率为： ；当3时，表示连续3次都投中，其概率为：，或前3次中有2次投中，且第四次投中，其概率为：，或前4次中有2次投中，且第五次投中，其概率为：， 即随机变量的概率分布列为：0123P 8分；数学期望E0123 10分答：（I）甲恰好投篮3次就通过的概率是（II）甲投篮投中的次数的数学期望是 20解：（1）连结，分别是的中点，/，且 在直三棱柱中，由；可知侧面是正方形，分，平面，在平面上的射影是，由三垂线定理可得，.4分（2）取的中点，连结，则平面作于点，连结，由三垂线定理可知，为二面角的平面角，6分易知RtRt， 在Rt中，求得，所求二面角的正切值为8分xy（3）在Rt中，作于点，由（2）可知，平面，平面，的长是点到平面的距离在Rt中， 10分；又，点是的中点，点到平面的距离为12分21解：（），或时，.，当时，.当时，.10分（）当时，.，.12分22（I）设（、均不为零）；由/得，即（2分）由/得，即（4分）由,得动点的轨迹的方程为（6分）（II）设直线的方程为;联立消去得,（8分）,且即 （9分） （12分）综合知直线的斜率的取值范围为 （14分）高2006级数学综合练习(二)参考解答文科：DBAAB CDDCD CD 理科：DCCCD CDBCD CD13、 2 14、 15、 16、17解：（2分）（I）当时，当时，是增函数，函数的单调增区间为（7分）（II）由得（9分）当时，取最小值3，即（i）当时， 取最大值4，即；将代入（i）式得，故（12分）18解：（I）由题意：（5分）（6分），（II）（8分）由（11分）又时，当时，（12分）19、(文科)解：（1） i ii iiii表示：掷3次，1次出现2点或3点，2次出现4点，5点或6点，共种情况。故的概率为；ii 的概率为iii 的概率为；故n3时，x、y、z成等差数列，概率为（2）n=6时，x、y、z成等比数列。所求概率为20解：（1）连结，分别是的中点，/，且 在直三棱柱中，由；可知侧面是正方形，分，平面，在平面上的射影是，由三垂线定理可得，.4分（2）取的中点，连结，则平面作于点，连结，由三垂线定理可知，为二面角的平面角，6分易知RtRt， 在Rt中，求得，所求二面角的正切值为8分（3）在Rt中，作于点，由（2）可知，平面，平面，的长是点到平面的距离在Rt中，xy， 10分；又，点是