四川内江二中高级高一数学解答题专项训练教师三_第1页
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四川省内江二中高2008级高一数学解答题专项训练教师版三1(06年酒泉高三质量检测)已知向量，其中，(1)试计算；|的值； (2)求向量与所成夹角的大小 解： (1) = (1，0) (0，1) = (1，-1)，= (4，0) +(0，3) =(4，3) = (1，-1) (4，3)=1； |=|(5，2)|= (2)=， = arccos 2(06年内江二模)设为函数的图象上的动点，（其中为原点），点的坐标为 （1）试用表示； （2）求（1）中函数的最大值及单调递增区间。解：（1）由得 2分 4分 故 6分（2）当时，单调递增区间为 9分当时，单调递增区间为 12分3(06年成都市重点中学联考) 已知函数图象的一个最高点为 ，由这最高点到相邻最低点的曲线与轴交于点。（1）求这个函数的表达式；（2）求这个函数的频率、初相和单调区间。解：（1）由题意得 A=，T=44=16，=.2分图像过点（2，），sin（/4 +）=1，而-， =/4函数的表达式为y= sin( x + /4).6分（2）f=1/T =1/16 ,初相为=/48分当2k-/2 x + /42k+/2时，函数递增，16k-6 x 16k+2,即增区间为16k-6，16k+2(kZ)当2k+/2 x + /42k+3/2时，函数递减，16k+2 x 16k+10,即减区间为16k+2，16k+10(kZ)12分4(06年成都一诊)已知向量= (1, 2)，= (-2, 1)，、为正实数=+(+1)，=+(I ) 若，求的最大值；(II) 是否存在、，使/？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。5. (06年绵阳二诊)已知M（2, 1）, N (1, +a) (x,aR,a是常数)，且y= (O是坐标原点).（）求y关于x的函数关系式y = f ( x ) ；（）若x,时，f (x)的最小值为2，求a的值，（）说明f (x)（）的图像可由 y = 2 sin 2 x（）的图像经过怎样的变换而得到。解：（）y=2cos2 x+ +a, 得f(x)=1+cos2x+sin2x+a 3分（）f(x)=1+cos2x+sin2x+a 化简得f(x)=2sin(2x+/6)+a+1 6分当x=/2时f(x)取最小值a, 故a=2,f(x)=2sin(2x+/6)+3 10分将y=2sin2x图像的每一点的向左平移个单位，再向上平移3个单位长度（或答按向量），可得f(x)=2sin(2x+/6)+3的 12分6(06年连云港二模) 中，分别为角的对边，为的面积，且（1）求角的大小； （2）若，求的值解：（1）由，可
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