四川北师大成都实验中学高一数学期中无新人教A

北师大成都实验中学2013-2014学年度（上）半期考试题 高一 数学注意事项： （1）本试题共分为两个部分，第一部分为选择题，请直接把正确答案填写指定位置；第二部分为非选择题，用蓝黑色钢笔或签字笔在答题卷上指定位置作答，否则，不予给分. (2）需要修改时，不得用修正液或修正带等物品，请保持卷面的整洁。否则，不予给分. (3)解答题应该有必要的文字说明，推理、证明过程，直接写出答案，不予给分. 第卷 选择题（50分）一、选择题(本大题共10小题,每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.多选，错选，不选均不得分.请将正确答案填写在答题卷上指定位置) 已知，则（ ）A B C D 的值等于 ( ) 把函数的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为,则 ( ) A.w=2,j= B.w=2,j=- C.w=,j= D.w=,j=-已知角，且，则的值为（ ）A B C D半径为cm，中心角为60o的扇形的弧长为（ ）A B C D函数的一个对称中心是 （ ） 在同一坐标系中，函数y =与的图象之间的关系是 （ ）A.关于y轴对称 .B.关于x轴对称C.关于原点对称 .D.关于直线y = x对称设 则的值为 （ ） 已知函数单调减函数，又为锐角三角形内角，则（ ） A. B. C. D.下列6个命题中正确命题个数是 ( )(1) 第一象限角是锐角； (2) 若cos(a+b)=-1,则sin(a+2b)+sinb=0(3)(4)角a终边经过点时,(5)若的周期为4p,则w=(6)若定义在R上函数满足,则是周期函数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第卷 非选择题(共100分）注意：第二部分为非选择题，用蓝黑色钢笔或签字笔在答题卷上指定位置作答，否则，不予给分.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知集合，则AB=_.12.已知,，若，则_.13.关于x的方程有实数解，则实数a的最小值是 .14.是定义在R的奇函数，且时，则 . 15.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合上的一个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合：；其中是集合上的拓扑的集合的序号是 3、 解答题(共大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，否则不予给分，注意请在指定位置答题，否则，不会给分)16.( 本小题满分12分)（1） 计算 +. (2) 已知 （本题满分12分）已知函数（1）证明：在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值 ( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调区间及最值； （本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究发现：鲑鱼的游速可以表示为函数单位是其中表示鱼耗氧量的单位数.（1） 计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.（2） 当一条鱼的游速是多少时，它的耗氧量是2700个单位数. 20.（本小题满分13分） 已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） （1）若|，且，求的坐标；（2）若|=且与垂直，求与的夹角. 21. (本小题满分14分) 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函