四川宜宾一中08级半期考理科

四川省宜宾县一中2006-2007学年度08级半期考试卷(理科)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知则有( )A、 B、 C、 D、2、直线经过原点和点则它的倾斜角是( )A、 B、 C、或 D、3、不等式的解集为( )A、 B、 C、或 D、4、圆截直线所得弦长为( )A、 B、 C、1 D、55、已知定圆与动点M，由M向圆O引两条切线MA，MB（A、B为切点），且则动点M的轨迹方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、当时，定义运算：设则p，q的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、7、若点在曲线上,则的最大值为( )A、10 B、16 C、25 D、1008、不等式恒成立的个数为( )A、0 B、1 C、2 D、39、将直线沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆相切,则实数的值为( )A、 B、 C、 D、1或1110若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为（ ）A、R B、 C、 D、11、曲线与直线有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、12、已知函数函数是的反函数，设则的大小关系为（ ）A、 B、C、 D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。）13、设实数满足，则的最大值为 14、圆心为且与直线相切的圆的方程为 15、已知不等式恒成立，则m的取值范围为 16、下列四个命题：经过定点的直线都可以用方程表示。经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示。不经过原点的直线都可以用方程表示。经过定点的直线都可以用方程表示。其中真命题的序号为 参考答案 学号 班级 姓名 成绩 一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DABABBDCABAD一、 填空题答题卡：13、 14、 15、 16、三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）17、（12分）求直线关于直线对称的直线b的方程解：由解得a与的交点，E点也在b上，设直线b的斜率为k，又知直线a的斜率为，直线的斜率为，则由到角公式得：，解得，故：b直线的方程为：，即：18、（12分）解关于x的不等式解：原不等式等价于（1） 当时，原不等式的解集为（2） 当时，原不等式的解集为（3） 当时，原不等式的解集为19、（12分）已知函数在时，恒成立，求a的取值范围解：恒成立也就是在上恒成立在上恒成立,则g(x)在上是增函数，又g（x）的最大值为g（1）=0综上所述a的取值范围是20、（12分）已知点动点P满足：（1） 求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型。（2） 当时，求的最大值和最小值。解：（1）设为轨迹上任意一点，则，由得：化简得：当时，方程为表示过点且平行于轴的直线当时，方程为表示以为圆心，以为半径的圆。（2） 当时，方程化为：，设则：21、（12分）已知，（1） 求的最小值。（2） 求的最大值。解：（1）当且仅当且即时取得“=”的最小值为16（2）当且仅当即a=2b0时，取得“=”的最大值为422、（14分）已知圆和直线（1） 求证：不论k取什么值，直线和圆总有两个不同的公共点。（2） 求当k取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求这最短弦长。解：（1）由得其圆心，半径为由得直线恒过定点又点在圆O内，不论k为何值，直线和圆总有两个不同的公共点。（2）由圆的知识可知：当过圆心