四川叙永一中高二数学期中理无新人教A

叙永一中2013年秋期高2012级半期考试数 学 试 卷（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分第一部分1至2页，第二部分3至4页共150分考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题卡上祝你考试成功！第一部分 （选择题 共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用笔写、涂在答题卡的规定的位置上；2每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；3本部分共10个小题，每小题5分，共50分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1圆的圆心和半径分别是A，3 B，3 C，1 D，12已知全集为R，集合，则A B C D3设，且，则A B C D4下列命题正确的是A若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行B若平面，则平面C平行四边形的平面投影可能是正方形D若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面5若不等式的解集为，则的值是A B C10 D146在正方体中，直线与平面所成的角为A B C D7如果实数x，y满足，那么的最大值是A B C1 D8椭圆的左、右顶点分别是A、B，左焦点是，O为坐标原点若，成等比数列，则此椭圆的离心率为 A BCD9某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为A38400元 B36800元 C36000元 D31200元10若正数x，y满足，则的最小值是A12 B14 C D15 第二部分 （非选择题 共100分）注意事项：1用05毫米黑色签字笔直接答在答题卡上作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色签字笔描清楚2本部分共11个小题，共100分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11双曲线的渐近线的方程是 12一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是 13若直线与圆有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 14点M是边长为1的正方形ABCD内或边界上的一点，N是边BC的中点，则的最大值是 15如图，在正方体中，给出下列四个命题：点P在直线上运动时，三棱锥的体积不变；点P在直线上运动时，直线AP与平面所成角的大小不变；点P在直线上运动时，二面角的大小不变；点M是平面上到点D和距离相等的点，则点M的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知圆（）若过点的直线与圆C相切，求直线l的方程；（）已知点，点B在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程17（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面为面积是12的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为6800元如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？18（本小题满分12分）已知双曲线C的两个焦点分别为、，双曲线上一点P到、的距离的差的绝对值等于4（）求双曲线的标准方程；（）若直线与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围19（本小题满分12分）已知圆（）若过点，倾斜角为的直线l与圆C交于A，B两点，求AB的长；（）求经过点，且与圆C相切于点的圆的方程20（本小题满分13分）如图，一张平行四边形的硬纸片中，沿它的对角线BD把折起，使点到达平面外点C的位置（）证明：平面平面；（）如果，求二面角的大小21（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过