六年级奥林匹克数学练习试卷 圆柱与圆锥(3)（无答案）

六年级圆柱与圆锥(3)容器为何多为圆柱形小虎是个很爱动脑筋的孩子，遇到问题总是打破沙锅问到底。学了圆柱体体积后，就想：为什么搪瓷杯、热水瓶和小桶这些容器都要做成圆柱形？李老师没有直接回答这个问题，而是先让大家做一道题：一个正方形和一个圆的周长都是20厘米，问哪个面积比较大？小英算正方形面积：（平方厘米）小灵算出圆的面积：（平方厘米）李老师说：“在周长相等的情况下，圆的面积比正方形的面积大。”接着，李老师又写出一道题：“一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体的底面周长都是20厘米，高都是6厘米，哪个体积比较大？”小明举手回答：“长方体和圆柱的体积都等于底面积乘以高，长方体的底面积是25平方厘米，那么体积是256=150（立方厘米），圆柱的底面积是31.84平方厘米，体积是31.846=191.04（立方厘米）。所以一个长方体和一个圆柱，如果它们的底面周长和高分别相同，那么圆柱的体积比较大。”李老师问：“假如这个长方体和圆柱都是容器，而且都是有盖的，那么它们的用料各是多少？”小芳说：“这又变为求它们的表面积的问题。”说罢，很快算出长方体容口袋的表面积：252206=170（平方厘米）。接着，小灵也算出圆柱形容器的表面积：31.842206=183.68（平方厘米）。李老师看到同学们的计算很敏捷，就满意地说：“两个容器用料差不多，但是圆柱体容器的体积要大得多。这就是许多容器都要做成圆柱形的原因。”同学们听完老师的解释，都略有所思地点点头。1.判断。半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（ ）求圆柱形水桶能装多少水，是求它的体积。（ ）体积为1立方米的立体图形一定是棱长为1米的正方体。（ ）2.在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃缸中有水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？（得数保留一位小数）1.兴旺广场挖一个半径10米、深2.5米的圆柱形喷水池，并且在它的周围围上铁栅栏。 铁栅栏至少长多少米？在水池的内侧面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？如果要将该池注满水，需要多少立方米的水？2.把一个高3分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形，然后沿着这个圆柱体的高切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方米，原来的圆柱体的体积是多少？3.一个圆柱体如图所示，高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 28 第一部分 必做题1.()一个圆柱形饮料罐的商标纸正好贴满整个侧面，面积为188.4平方厘米，如果这个罐子的底面直径是6厘米，它的体积是多少立方厘米？2.()一个圆柱形水桶的容积为24升，底面积为7.5平方分米，装了桶水，水深多少米？3.()一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6，圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是多少厘米？4.()一只底面直径为5分米，深为8分米的圆柱形木桶，如果在它的外面加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少分米？如果用这只木桶盛水最多能盛水多少升？5.()一个圆柱的表面积比侧面积多16平方厘米，把这个圆柱锯成三小段同样的圆柱，表面积增加多少平方厘米？6.()有一个长、宽、高分别是19厘米、15厘米、2厘米的铁块，一个棱长为10厘米的正方体铁块，把它们两个熔铸成一个底面直径为2分米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？7.()在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米，求铝锤的高是多少厘米？8.()一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2分米，高是1.2分米，现在把容器里的水倒入一个长是4分米，宽是2分米的长方体的水槽内，水槽中的水深是多少厘米？（得数保留整厘米数）9.()一个长是40厘米的圆柱体，把它截成8个小圆柱体，所得的表面积的总和比截成5个小圆柱体所得的表面积的总和多180平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？第二部分 选做题10.()如图将一个体积为360立方厘米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？11.()将一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱体的侧面积是314平方厘米。求正方体的表面积。12.()如图，一张长方形铁皮可剪成一个圆柱体的两个底面和一个侧面，求做成的圆柱体的体积。 10.28cm13.()把一张铁皮按下图剪开，正好能制一只铁皮油桶，求所制油桶的容积。（单位：分米） 16.514.()用一块面积是28.26平方厘米的长方形铁皮，围成一个圆柱体形，它的底面周长是9.42厘米，如果要制成有盖子的圆柱体形铁盒，至少要增加多少平方厘米的铁皮？这个铁盒的体积是多少立方厘米？15.()A、B两个圆柱形容器，底面积之比为5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？连线游戏 这是一种美国人经常玩的游戏，供两个人玩。在一张纸上画出6条平行直线，甲先秘密地把6根直线的一头两两连成三对，图1就是一个例子。然后把纸对折，使乙看不到甲是如何连的，如图2所示。再让乙把6条直线的另一头也两两连成三对。连好后把纸摊平。顺着线走，如果能走通所有6根线，则乙胜，否则甲胜。 多玩几次就会发现，后画的人获胜的可能性稍微大些。如果把直线的条数从6条减少到4