人教湖南邵东一中高一数学期末测

2005年湖南省邵东一中高一数学期末测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合，集合，则是 （ ）A B C D 2a、b为实数，集合，表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则a+b （ ） A B 0 C 1 D 3关于的方程至少有一个实数根的充要条件是 A. B. C. D. 4若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（2，1），则此指数函数是（ ）A B C D5已知数列1，4成等差数列，1，4成等比数列，则的值为（ ）A B C D6为等差数列项和，为实数，则下列各数可以确定的是 ( )A. B. C. D.7设函数满足，则的表达式为 A. B. C. D.8已知函数在区间0，1上是减函数，则实数的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.9已知，则数列的通项公式是 ( ) A. B. C. D.10数列的前n项的和，则当时，下列不等式中成立的是 ( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上11在R上为减函数，则 .12在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正数,当时，非常数数列的一个例子是 13给出下列命题:“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;“p且q”为假是“p或q”为假的充分不必要条件;“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件;“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件 、其中正确命题的序号为_。 14已知对任意的都成立，且，则 三、解答题:本大题共5小题，共64分 15(本题12分) 已知全集 （1） 求（2） 如果，试求实数的取值范围 16. （本题12分）已知数列的前项和满足（1） 证明是等比数列.（2） 设，求.17（本题14分）已知函数（1）求证：f（x）在（0，+）上是增函数；（2）若f (x)在m, n上的值域为m, n（mn），求a的取值范围，并求出相应的m、n的值.（3）若f（x）2x在（0，+）上恒成立，求a的取值范围18（本题12分）已知等比数列中, 前n项的和 求n和公比q .19（本题14分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）（I）求和的值；（II）如果不等式成立，求x的取值范围（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围参考答案一、选择题：12345678910CCDADCBBDB二、填空题： 11. (,1) 12. 1,-1,1,-1 13. (1)(3) 14. 2005三、解答题15.：（1） （2） 可求得实数的取值为16. 简答：（1）当 故是等比数列（2）由（1）知=17. 解（1）略 （2）（0，1/2）18. 5分7分 12分19. 解：（I）令易得而且，得（II）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数由条件（1）及（I）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的