四川成都树德中学高二数学月考文无

10月阶段性考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知m、n、l为三条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）A、4倍B、3倍C、倍D、2倍3、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1/O1y1，A1B1/C1D1，A1B1=C1D1=2，A1D1=1，则ABCD的面积是（ ）A、10B、5C、 D、 4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A、450B、600C、900D、12005、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是( )A、 B、C、96cm2D、112cm26、如图，在三棱台ABCA1B1Cl中，AB:A1B1=1:2，则三棱锥A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的体积之比为 ( )A1:l:l B1:1:2C1:2:4 D1:4:47、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A、B、C、 D、 8、给出下列命题：若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则；P是异面直线a，b外一点，则过P与直线a，b都平行的平面有且只有一个；在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PD，P在面ABC的射影为O，则O为ABC的重心；在四面体的各个面中，直角三角形的个数最多有4个；其中正确命题的个数为（ ）A、0个B、1个C、2个D、3个9、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到面A1DM的距离为（ ）A、 B、C、 D、 10、已知正方形ABCD的边长为，将ABC沿对角线AC折起，使平面ABC平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD若O为AC边的中点，M、N分别为线段DC，BO上的动点(不包括端点)，且BN=CM设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f(x)的函数图象大致是（ ）二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值为。12、圆台上的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的表面积为。13、已知四边形ABCD为正方形，点P为平面ABCD外一点，PDAD，PD=AD=2，PDC=600，则四棱锥P-ABCD的体积为。14、点A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为。15、已知在三棱锥T-ABC中，TA、TB、TC两两垂直，T在底面ABC上的投影为D，给出下列命题：TABC，TBAC，TCAB；ABC是锐角三角形； ；的面积)其中正确的是(写出所有正确命题的编号)三、解答题16、（12分）一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为l的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S17、（12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点(1)求证：BM平面ADEF；(2)求证：面BEC面BDE18、（12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点(1)求证：AD平面BlBCCl；(2)求证：AlB平面ADCl；(3)求三棱锥C1-ADB1的体积19、（12分）如图，在长方体ABCD-A1BlClDl中，AB=AD=1，AAl=2，M为棱DDl上的一点(I)求三棱锥A-MCCl的体积；()当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC20、（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F为线段AD的中点(1)求证：EF平面ABC；(2)求直线AB与平面ADE所成角的正切值21、（14分）如图甲，O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，且CAB=，DAB=沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点根据图乙解答下列各题：(1)求三棱锥C-BOD的体积；(2)求证：CBDE；(3)在是否存在一点G，使得FG平面ACD?若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由高2013级 班 姓名 考号 密封线高2013级第三期10月