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数学必修3知识点第2章 统计1抽样方法:(1)简单随机抽样(抽签法、随机数表法)适用于总体个数较少时,主要特征是从总体中逐个抽取 (2)系统抽样:将总体平均分成几个部分,按照一定的规则,从每部分中抽取一个个体作为样本【抽取个样本就将总体平均分成部分,每部分中抽取一个个体,适用于总体中个体个数较多】方法:每部分的间隔,若不是整数,在总体中剔除一些个体将总体编号,确定起始编号,将编号为,的个体抽出 (3)分层抽样:主要特征分层按比例抽样,适用于总体由差异明显的几部分组成 注:共同点:每个个体被抽到的概率都相等()2总体分布的估计:用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法(1)频率分布表:用样本的频率分布估计总体的概率分布注:样本频率分布表的作法:算数据极差,全距为;决定组距和组数:,一般分成10组左右;决定分点,分点的数值取比样本中的数据多一位小数;列频率分布表;(2)频率直方图注:频率直方图的纵轴(小矩形的高)是“”,横轴一般是数据的大小频率=小矩形面积=组距各组频率之和等于1,即各小矩形面积之和等于13茎叶图:“茎”是指中间的一列数,“叶”就是从“茎”的旁边生长出来的数作用:表示样本数据的分布情况, 优点:从统计图上没有信息的损失,所有的信息都可以从茎叶图中得到;茎叶图可以随时记录与表示【茎叶图一般只能表示两位的整数】4平均数:(均值) 注:若取值为的频率分别为,则5方差:(x12+x22+ x32+xn2n)用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差) 6标准差: 作用:估计总体的稳定程度方差和标准差用来衡量一组数据的波动大小,数据方差越大,说明这组数据的波动越大注:样本数据做如下变换,则,若的平均数为,方差为,则的平均数为,方差为如:已知数据的平均数,方差,则数据的平均数和标准差分别为 22,6 7线性回归方程:(1)散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图,散点图形象地反映了各对数据的密切程度。(2)线性相关与回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线。(3)回归直线方程:设与是具有相关关系的两个变量,且相应于组观测值的个点大致分布在一条直线附近,则由其中:,所得到的直线方程叫做回归直线方程,是回归方程的斜率,是截距,相应的直线叫做回归直线,而对这两个变量所进行的统计分析就是线性回归分析。数学选修1-1知识点第1章 统计案例1卡方统
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