周练习：高二下数学第2周

周练习：高二下数学(第2周) 高二数学备课组班级座号姓名线面垂直的判定与性质（一） 基础练习1 已知a,b是直线，是平面，则下列命题中正确的是 ( )A B C D 2若两直线l1与l2异面，则过l1且与l2垂直的平面 （ ） A 有且只有一个 B 可能存在，也可能不存在C 有无数多个 D 一定不存在3如果直线l和平面内的两条平行线垂直，那么下列结论正确的是 （ ） A B l与相交 C l/ D A、B、C都可能4已知a,b是异面直线，下列结论不正确的是 （ ） A 存在无数个平面与a,b都平行 B 存在一个平面与a,b等距离C 存在无数条直线与a,b都垂直 D 存在一个平面与a,b都垂直5下列命题中，不正确的是 （ ） A 过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条B 过一点作已知直线的垂面有且只有一个C 过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条D过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条6已知直线a和平面、，且a=,b=,c=,若a/, 则b和c的位置关系是 （ ） A 相交但不垂直 B 相交且垂直 C 平行 D 异面7已知PE垂直于O所在平面，EF是O的直径，点G为圆周上异于E、F的任一点，则下列各式中不正确的是 （ ） A . PGFG B. FG面PEG C. PF与面PEG所成角为FPG D. EGPFSG1G2G3EF8若直线a直线b，且a平面，则有 （ ）A . B. C . D .9正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，记为G，则 ( ) A. SGEFG所在平面 B. SDEFG所在平面 C. GFSEF所在平面 D .GDSEF所在平面10平面外一点A到平面内各点的线段中，以OA最短，那么OA所在直线与平面的位置关系是 。11正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，在平面B1BDD1中，过B1作B1HD1O，垂足为H，求证：B1H平面ACD1。ABCD A1D1B1C1O 线面垂直和判定与性质（二） 基础练习1异面直线在同一平面上的射影不可能是 （ ） A 两条平行直线 B 同一条直线C 两条相交直线 D 一个点与一条直线2菱形ABCD在平面内，PA，那么PA与对角线BD的位置关系是 （ ） A 平行 B 斜交 C 垂直相交 D 异面垂直3如果直线 a是平面的斜线，那么在平面内 （ ） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条4一条直线a若和直线l在平面上的射影垂直，则a与l的位置关系是 （ ） A 一定垂直 B 一定异面 C 垂直或异面 D 以上都不是5平面内有一四边形ABCD，P为外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形 （ ） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形6平面外两条直线a. b在平面内的射影为a/，b/, 则下列命题中正确的是 （ ） A 若a/b/，则a/b B 若a/,b/重合，则a/bC 若a/,b/相交，则a, b不平行 D 若a., b异面，则a/,b/必相交7. P是ABC所在平面外一点，O是点P在平面内的射影，若P点到ABC的三个顶点等距离，那么O点是ABC的 心；若P点到ABC的三边等距离，且O在ABC内部，那么O点是ABC的 心；若PA、PB、PC两两互相垂直，那么O点是ABC的 心；若PA=PB=PC，那么O点是AB的 点；若PA=PB=PC，AB=AC，那么O点在 线上；8在矩形ABCD中，已知AB=b，AC=c，线段PA矩形ABCD所在平面，且PA=a，则PBD的面积是 。9如图，已知H为ABC的垂心，PH平面ABC，且APB=900，求证：PCPB。CBPHA10已知PA正六边形ABCDEF所在平面，且PA=2，AB=2，求点P到边BC、CD的距离。空间向量(一)一、选择题： 1在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定 也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 其中正确命题的个数为 （ ）A0 B1 C2 D32在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、是 （ ）A有相同起点的向量 B等长向量 C共面向量 D不共面向量3若向量、（ ）A B C D以上三种情况都可能4已知+，|2，|3，|，则向量与之间的夹角为（ ）A30 B45 C60 D以上都不对5若、均为非零向量，则是与共线的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件二、填空题6已知S是ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若，则xyz 7在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为ABC的重心，E是BD上一点，BE3ED，以，为基底，则 8设|1，|2，2与3垂直，4，72， 则 三、解答题9如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，用向量证明：AC与BD也互相垂直10如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、 PC的中点 （1）求证：EF平面PAD； （2）