高一数学《向量数乘运算及其几何意义》学案_第1页
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文档简介

高一数学向量数乘运算及其几何意义学案一、学习目标1、会用实数与向量积的定义，实数与向量积的几何意义解决问题；思考题1：已知/，问/吗？ 2、能够熟练运用实数与向量的积的运算律解决问题；思考题2：若32，3，其中，是已知向量，求，.3、知道两个向量共线的充要条件，能够运用两向量共线的充要条件判定两向量是否平行。思考题3：、是两个不共线的向量,已知=2+3，=6+23, =4-8,求证：A、B、D三点共线。二、问题与例题问题1、在代数运算中，aaa3a，故实数乘法可以看成是相同实数加法的简便计算方法，相同向量的求和运算也有类似的简便计算吗？问题2、若为实数，a是向量，则a是向量还是数量？问题3、实数与向量可以求积，那能不能进行加减运算呢？如：+a，-a有意义吗？问题4、 数与数的积满足那些运算律呢？实数与向量的积也满足这些运算律吗？例1.计算：（1） （-3）4a ;（2）3(a+b)-2(a-b)-a;（3）(2a+3b-c)-(3a-2b+c)问题5、什么是共线向量?问题6、在上面定理中，能不能把“非零向量”的“非零”去掉后？原充要条件是否正确？P89例6 ：问题7：如何用向量方法证明三点共线？P89例7： 目标检测：1、点C在线段AB上，且,则 , .2、把下列各小题中的向量表示为实数与向量的积：（1）， ； （2），（3），；（4），3、判断下列各小题中的向量与是否共线：（1）， ； （2），（3）， 配餐作业一、基础题（A组题）（估计完成时间10分钟） 1化简：(1) ； (2) 。2已知3（-）+2（+2）-4（+-）=,则 = 3已知，方向相同，且=3, =7,2-= 4. 判断向量a5e与b5e是否共线?二、巩固题（B组题）（估计完成时间10分钟） 5.向量e1、e2不共线,(ke1+e2)与(e1+ke2)共线，则k .6. 已知，求的值。 7. 如图，已知试判断是否共线并证明. 三、提高题（C组题）（估计完成时间8分
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