四川邛崃高三数学第一次月考理无

四川省邛崃市2015届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案）本试题卷分选择题和非选择题两部分。由第部分（选择题）和第部分（非选择题）组成，共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。考试结束后，只将答题卷交回。第一部分（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。3、函数的一条对称轴为（ ） A、B、C、D、4、如右图，程序框图输出的结果为A、 B、 C、 D、5、命题“若则”的否定是（ ） A. B. C. D.6、二项式 的展开式中各项系数的和为 （ ） A. 1 B.2 C.3 D. 4 7、双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）A、2 B、 C、4 D、8、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种A、12B、18C、24D、489、已知函数是偶函数，则的值等于 （ ）A-8B-3C3D810、函数 定义如下：对任意 ，当 为有理数时， ；当 为无理数时， ；则称函数 为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数 说法错误的是 （ ）A. 的值域为 B. 是偶函数C. 是周期函数且 是 的一个周期D. 在实数集上的任何区间都不是单调函数第二部分 （非选择题，本部分共11题，共100分。）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、若变量 满足约束条件 则 的最小值为 12、平面向量 ， ， （ ），且与 的夹角等于 与 的夹角，则 。13、在 中， ,则的面积 等于 14、，不等式成立，则实数的取值范围是 .15、已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分) 已知函数，且求的值；若，求17、（本小题满分12分）.某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金元；当时，无奖励.（1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.（2）设为奖金金额，求的分布列和期望.18、（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABDC，（）求证：CD平面ADD1A1；（）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值.19、（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，且，成等比数列. （）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由. 20、（本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为（I）求椭圆的方程；若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.21