四川资阳地区第一学期高三数学文科第三次月考

四川资阳地区2008届高三数学第一学期第三次月考试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1=（ ）ABCD2“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象关于（ ）A直线x = 1对称B直线x = 2对称C点（1，0）对称D点（2，0）对称4已知向量的值为（ ）A0B2C4D85已知等比数列的值为（ ）A32B64C128D2566若的值为（ ）ABCD7已知对称，则等于（ ）ABCD8已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P点的轨迹一定通过ABC的（ ）A重心B垂心C内心D外心9已知有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n = （ ）A11B20C19D211,3,510定义在R上的函数 时，（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置上。11已知O是ABC内一点，的面积的比值为 。12若= 。13等差数列= 。14如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则温度变化曲线的函数解析式为 。15给出下列命题：在ABC中，若为锐角，函数在R上既是奇函数又是增函数，若函数至多有一个交点，若成等比数列；其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间； （III）若17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， （I）求ABC的面积； （II）若a = 7，求角C.18（本小题满分12分） 某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为： （I）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？ （II）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？19（本小题满分12分） 已知 （I）求及其定义域； （II）设的取值范围.20（本小题满分13分） 已知数列 （I）若存在一个实数 （II）在（I）的条件下，求出数列21（本小题满分14分） 已知 （I）若的单调递增区间； （II）若函数的解析表达式； （III）若，证明： 不可能垂直.参考答案1,3,5DAACB CAACC11 12 1336 14 1516（I） 4分 （2）当单调递减，故所求区间为8分 （3）时 12分17（I） 又， 6分 （II）由（I）知， 又12分18（1）时 故6月份该商品的需求量最大， 最大需求量为万件6分 （II）依题意，对一切 故故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应。12分19解：（I）由 由此得 故反函数的定义域为（1，1）6分 （II）当则12分20解：（1）假设存在实数无关的常数。 故存在实数为等差数列.6分 （II）