四川资阳简阳中学春季级高一数学半期考

四川省资阳市简阳中学2006年春季08年级高一数学半期考试卷（时间120分钟，总分150分）一选择题：（每小题5分，共60分）1已知角终边经过点P(4m,3m)(m0)，则2sin+cos的值是（ ）A1或 B或 C1或1 D1或2已知、都是第二象限角，且coscos，则（ ）A Bsinsin Ctantan Dcotcot3锐角满足sincos=，则tan的值是（ ）A2 B C2+ D24若sin()=，则cos()等于（ ）A B C D5设是第二象限的角， tan=，且sincos，则cos等于（ ）A B C D或 6已知角终边上一点的坐标为，则角的弧度数为A3 B3 C3 D3 7函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为（ ）A1+ B1 C D18在矩形ABCD中，O是AC、BD的交点。若，则=（ ）A B C D9 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度10已知函数内是减函数，则（ ）A. 01B. 10 C. 1D. 111定义在R上的函数f(x)是周期函数，最小正周期为T，若函数y= f(x)，x 时有反函数(x)，x D，则函数y= f(x)，x 的反函数为（ ）A(x)2T，x D B(x)+2T ，x D C(x2T) x D D(x+2T)，x D12定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)在上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，则（ ）Af(sin)f(cos) Bf(sin)f(sin) Cf(cos)f(cos) D以上均不正确二填空题：13= ；14定义运算=|adbc|，角满足=，则cos= ；15已知sin2500+sin2x=1，则x= ；16已知，则的取值范围是 。三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17求证：。18（本小题满分12分）已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值。19已知， （1）求f（x）的最小正周期；（2）若，求使函数f（x）为偶函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，的x的集合。20已知求sinxcosx的值； 求的值。21设函数图象的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；22某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与渠壁的接触面。若水渠断面面积设计为定值S，渠深1米，则水渠壁的倾角应为多少时，方能使修建成本最低？ 参考答案题号123456789101112答案CBDABCAADBBA132；14；15k1800+400，kZ；16。17=。18为第二象限的角，=；=2=，=，=又为第一象限角，且=故=。19=+=+=2（1）f（x）的最小正周期T=；（2）由题知=2=f（x）对任意实数成立即+=恒成立也即=0对任意实数成立所以=；又因为，所以=；（3）解2=1得2x=即x=，又因为所以满足条件的角的集合为。20(1)因为=，()2+()2=2所以()2=2=,又所以=。（2）=因为()2()2=4所以=所以：原式=。21（1）因为f(0)=sin,f()=sin()=cos所以sin=cos从而=,.又因为0,所以=.(2)=由，解得，所以函数y=f（x）在区间，上是增函数。22作CEAD于E。设水渠断面长为n，则n=BC+2CD因为ED=cot，CD=，