边角边教学课件2.ppt

全等三角形的判定（一）边角边,大竹县职业中学冯俊,如果两个三角形有（三组）对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,一、问题引入,经过思考:应该以下有四种情况:,两边一角、两角一边、三角、三边,要不重不漏哦,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,第一种,二、新课讲解,注意:这个角是夹角,第二种,边边角,注意:这个角是对角,画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画MAB=453.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.ABC就是所求做的三角形,温馨提示,大家一起来动手做图,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？,实践与探索,注意:(1)使用条件:要三角形的两边及夹角分别对应相等.(2)使用时注意(边.角.边)的顺序,将两个三角形对应顶点的字母按顺序写在相应的位置上.,结论:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S),S.A.S的推理过程:,如图在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC,由于ABAB，我们移动其中的ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等,例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BACBADCAD,在ABD与ACD中,ABAC(已知)BADCAD(已证)ADAD(公共边),ABDACD（S.A.S.）,(2)、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：,BD=CD,证明:,BDCD（全等三角形的对应边相等）,ADBC,ADBADC（全等三角形的对应角相等）又ADB+ADC180ADBADC90ADBC,巩固练习,1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等ACDF，CF，BCEF；,答案:,(1)全等,2：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明OAD与OBC全等的理由,OADOBC(S.A.S),解：在OAD和OBC中,巩固练习,生活链接：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,能,B,A,C,B,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,M,B,显然：ABC与ABC不全等,1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？,答：SAS(边角边)2.运用:通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,3.“边边角”能