四川全国高三数学第四次大联考试卷文无答案

2015年第四次全国大联考【四川卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分第卷(共50分)选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，复数的共轭复数对应的点位于（ ）A.轴正半轴 B.轴正半轴 C.第三象限 D.第四象限2.设全集，已知集合，则如图所示的韦恩图中的阴影部 分所表示的集合为（ ） A. B. C. D.3.下列命题中，错误的是（ ） A在中，是的充要条件； B在以为钝角的钝角中，不等式恒成立； C在中，若，则必是等腰直角三角形； D在中，若，则必是等边三角形如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内 可以填入（ ） A. B. C. D.主视图左视图俯视图将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对 应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D.如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等 腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ） A.8+4 B.8+4 C. D.8+2+27.如图所示是某组数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为，则的最小值为（ ） A. B. C. D.若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三 角形区域，则该区域的面积为（ ） A. B. C. D. 已知抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，若，则的最 小值为（ ） A. B. C. D.设定义在上的单调函数对任意的都有，若 是方程的一个解，且，则=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷(共100分)填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上11.函数的值域为 .12.已知圆与直线相切，则 13.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数 为 .14.若对任意实数，使得，则实数的取值范围是 15.在中，其中，且与的夹角为. 对于以下结论：；若点是边的中点，则；若为直角，则；若为钝角，则且或；若为锐角，则.其中所有正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）.三.解答题 (本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的单调递减区间；（）在中，为锐角，且角所对的边分别为，若 ，,求面积的最大值.17.(本小题满分12分)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生概率是多少？（）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由.附：.18.(本小题满分12分)第（18）题图在三棱柱中，分别是的中点.（）求证：平面；（）若，求证：面；（）在（）的条件下，求三棱锥的体积19.(本小题满分12分)设数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.20.(本小题满分13分)设椭圆: 过，两点，其中为椭圆的离心率，为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆右焦点的一条直线与椭圆交于两点，若，求弦的长.2