华师大版七年级上3.4合并同类项（第二课时）

合并同类项,复习提问:,1、什么叫做同类项？,答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .,思 考,？,注意:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项.,复习提问:,2、判断下列说法是否正确。,(1)、 是同类项。(2)、 是同类项。(3)、 是同类项。(4)、 是同类项。(5)、 是同类项。,思 考,？,复习提问:,3、填空。,(1)、如果 是同类项,那么 。,(2)、如果 是同类项,那么 , 。,(4)、如果 是同类项 。,(3)、如果 是同类项,那么 , 。,2,4,3,2,1,2,思 考,？,为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？,问题:,21本软抄本,25支水笔,3.4.2 合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?,35=_; 3x2y+5x2y=_=_ 其理由是_; -4xy2 +2xy2=_=_ 其理由是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,3.4.2 合并同类项,例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?,3.4.2 合并同类项,答:可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.,问题3:试化简多项式,解:,用不同的标志把同类项标出来!,加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,3.4.2 合并同类项,例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,解:,问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?,法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.,3.4.2 合并同类项,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.,注意:合并的前提是有同类项.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。,3.4.2 合并同类项,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.,例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不能合并。,3.4.2 合并同类项,例3、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同类项的步骤是怎样?,找出,结合,合并,方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。,3.4.2 合并同类项,(3),解:原式=,注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。,该项没有同类项怎么办？,照抄下来,3.4.2 合并同类项,例4、求多项式 的值，其中,分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了3.2.代数式的值和本节合并同类项后你会怎么做这道题？有几种方法？,解：当 时原式,3.4.2 合并同类项,解： 当 时， 原式,你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?,求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。,3.4.2 合并同类项,课堂练习,1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .,、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2）,0,0,3.4.2 合并同类项,解答,解：(1),解：(2),课堂练习,3、求下列多项式的值。(1) 其中(2) 其中(3) 其中,课堂练习,、什么叫做