数学人教版七年级下册平行线的性质.ppt

平行线的性质,A,B,课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,A,B,C,D,E,F,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,问题,结论,性质2,A,B,C,D,E,F,E,F,G,P,1=2,说说哪些同位角是相等的，为什么？,思考,回答,如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(_),又3=_(对顶角相等),所以2=3.,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,1.如图，ABCD,1=45,D=C,依次求出，的度数2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60B=60AED=40证：（）DEBC（）C的度数,例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,解答：,ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,B=C=142,（已知）,（等量代换）,4,3,2,1,A,C,B,D,E,(1)ABCD,（已知）,1=2,(两直线平行，内错角相等),又1=110,1=2=110,（已知）,（等量代换）,(2)ABCD,（已知）,1=3,(两直线平行，同位角相等),又1=110,1=3=110,（已知）,（等量代换）,(3)ABCD,（已知）,1+4=180,(两直线平行，同旁内角互补）,又1=110,（已知）,4=70,（等式性质）,解答：第题,如图：已知1=2求证：BCD+D=180,复习回顾,新课学习,巩固练习,课堂小结,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,平行线的判定与平行线的性质的比较：,平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理,判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的,性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2