天津红桥区高三数学第一次模拟考试理无新人教

高 三 数 学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!参考公式：l 如果事件，互斥，那么l 如果事件，相互独立，那么l 如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是l 柱体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高l 锥体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知全集，集合，则=（A）（B）（C）（D）（2）在二项式的展开式中，含的项的系数为（A）（B） （C）（D）（3）已知两条直线，则是的（A）既不充分也不必要条件（B）充要条件（C）必要不充分条件（D）充分不必要条件（4）是虚数单位，若的实部与虚部之差为1，则实数等于（A）（B）（C）（D）第5题图A1A2（5）如图所示，双曲线上一点到右焦点的距离是实轴两端点,到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为（A）（B）（C）（D）（6）在中，角，所对边的长分别为，.若，则的值为（A）（B）（C）（D）第7题图（7）如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点则截面在正方体底面的正投影图形面积为（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（A）（B） （C）（D）第卷注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分 分数第9题图频率/组距（9）如图所示，是某校高三年级文科60名同学参加某科考试所得成绩（分数均为整数）整理后得出的频率分布直方图，根据该图可得出这次考试文科60分以上的同学的人数为 请将答案写在答题纸上 （10）从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，不同的挑选方法共有 请将答案写在答题纸上 种开始是偶数输出结束是否否是第12题图（11）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点已知的半径为3，则 请将答案写在答题纸上 第11题图 （12）在如图的程序框图中，输出的值为，则 请将答案写在答题纸上 （13）直线与抛物线所围成的图形面积为 请将答案写在答题纸上 （14）已知非零向量与满足，且， 点是中边的中点，则 请将答案写在答题纸上 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为，（）求的值； （）求函数的单调增区间； （）若，求的最大值及相应的值.请将答案写在答题纸上！（16）（本小题满分13分）一个三棱柱其正视图、俯视图均为矩形，正视图长为2，宽为，侧视图是正三角形，直观图如图所示，为中点（）求三棱柱的体积;（）求证：平面；（）求与平面所成角的正弦值正视图侧视图俯视图请将答案写在答题纸上！（17）（本小题满分13分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（I）求甲至少有1次未击中目标的概率；（II）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E；（）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率请将答案写在答题纸上！（18）（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，其对称中心到直线的距离为，（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围请将答案写在答题纸上！（19）（本小题满分14分）已知函数（）若的图象在处的切线与直线垂直，求实数的取值；（）求函数的单调区间；（）若时，过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围请将答案写在答题纸上！（20）（本小