四川米易中学校高二数学上期第一次段考理无新人教A

米易中学校高二上期第一次段考数学（理）试题 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 第I卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1若a， b，=c，ab=M，则（）A、McB、Mc C、McD、M2已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的 ( ) A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心3.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是( )A. B. C. D. 4.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A BC D5下面叙述正确的是（ ）A过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行B过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行C过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直 D过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直6.如右图所示，正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。7正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于 ( )A、直线AC B、直线A1A C、直线A1D1 D、直线B1D18.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是 9.已知、为直线，、为平面，有下列四个命题（ ）若；若若；若其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D310正方体中截面和截面所成的二面角的余弦值（ ）A. B C D11.如图所示，四边形ABCD中，AD/BC，ADAB，BCD450，BAD900，将沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则四面体ABCD中，下列命题正确的是（ ）A平面ABD平面A BCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABD12 三棱锥中，和是全等的正三角形， 边长为2，且，则此三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题4分，共16分，将答案直接写在答题卡上。13把一组邻边分别为1和的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角BACD且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为 14.在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_15. 已知，是平面，m，n是直线. 给出下列命题：若mn，m，则n 若m，则若m，m，则 若m，=n，则mn其中，真命题的编号是_ （写出所有正确结论的编号）.14.如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则 三解答题: 本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.D1ODBAC1B1A1C17、（本小题满分12 分）已知正方体， 是底对角线的交点.求证：（）面； （2）面18.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中， ，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. （）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PB与CD所成角的正切值；20（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，分别为，的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）直线与平面所成的角的正弦值21(12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，AEF=45（1）求证：EF平面BCE； （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM/平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。22.(本题满分14分) 如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC A1B1C1中，ACB = 90，CB = 1，CA =，AA1 =，M为侧棱CC1上一点，AMBA1 （）求证：AM平面A1BC； （）求二面角B AM C的大小； （）求点C到平面ABM的距离四川省米易中学校高二上期第一次段