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文档简介
四川省绵阳市2015届高三数学第一次诊断试题 文(扫描版)绵阳市高2012级第一次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分BBDDC BACCA二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11 12-113-2141515(0,2)三、解答题:本大题共6小题,共75分 16解:()2mn-1= 6分由题意知:,即,解得7分() 由()知, x,得,又函数y=sinx在,上是减函数, 10分 =12分17解:() 由题知解得,即3分() g (x)=x2+2mx-m2=,此二次函数对称轴为4分 若2,即m-2时, g (x)在上单调递减,不存在最小值; 若,即时, g (x)在上单调递减,上递增,此时,此时值不存在;1即m-1时, g (x)在上单调递增,此时,解得m=1 11分综上: 12分18解:() ,又,所以, 6分BCDAE() 以为邻边作如图所示的平行四边形,如图,则,BE=2BD=7,CE=AB=5,在BCE中,由余弦定理: 即,解得: 10分19解:() 由,得:解得: , 5分() 由题知 6分 若使为单调递增数列,则 =对一切nN*恒成立,即: 对一切nN*恒成立, 10分又是单调递减的, 当时,=-3, 12分20()证明: 由,得1分由0,即0,解得xlna,同理由0解得xlna, 在(-,lna)上是减函数,在(lna,+)上是增函数,于是在取得最小值又 函数恰有一个零点,则, 4分即 5分化简得:, 6分()解:由()知,在取得最小值,由题意得0,即0,8分令,则,由可得0a1 在(0,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减,即, 当0a1时,h(a)0时,函数的单调递增区间是(0,),单调递减区间是(,+);当时,函数的单调递增区间是(0,),单调递减区间是(,+) 10分()由题意知函数在处取得最大值由(II)知,是的唯一的极大值点,故=2,整理
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