四川遂宁高中高三数学理科半期四校联考

四川省遂宁市高中2008届高三年级半期四校联考试卷（遂宁中学 遂宁一中 遂宁二中 遂宁高级实验学校）数 学 (理科)说明：本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知集合,B=,则AB=A. B. C. D.2 . 已知， ，则A等于 A15 B C D2253.在是减函数,则的取值范围是 A. B. C. D.)4. 已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=AB C D45. 已知，那么 A B. C. D.6.在中，条件“”是条件“”成立的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C. 充分必要条件 D.非充分非必要条件7. 函数最小值是( ) A.1 B. C. D. 8. 集合，含个元素的子集的所有元素之和记为，如，那么时k的值是 A3 B. 4 C. 3或6 D. 4或7 9. 数列的前n项和为,而点均在M(2,8)和N(8,2)确定的直线上,那么的通项公式是 A. B. C. D.10设函数是奇函数，并且在上为增函数，当时恒成立，则实数m的取值范围是A（0，1B（，0）C（，1D11. 直角中,内切圆半径为1,斜边的最小值是( ) A. B. C. D.212. 函数f(x)的定义域为R，对于任意的xR,恒有,则在0，10内方程的解至少有 A.2个 B.4 个 C.6 个 D.5个 遂宁市高中2008届第五期半期四校联考试卷（遂宁中学 遂宁一中 遂宁二中 遂宁高级实验学校）数 学 (理科)全卷总分表题 号第I卷第II卷总分总分人二三得 分第卷(非选择题，共90分)注意事项：1、第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。二.填空题:（将正确答案写在横线上。每小题4分，共16分）13.已知，则_.14. 函数y=的反函数是_.15. ，且A、B、C三点共线，则k= _. 16.已知定义在区间0，1上的函数图象如图所示.对满足的任意，给出下列结论： ； ； 其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填上）.三解答题(本大题共6个小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知命题P:不等式在R上恒成立;命题q:函数在区间0,2是增函数.求实数的取值范围,使“P或q”为真命题,“P且q”为假命题.(12分) 18.函数满足（1） 若，求的最大值和最小值；（2） 若要得到的图象，需将的图象作怎样的变化？（3）若（12分）19. 设等比数列的公比为，前n项和。（）求的取值范围；（）设，记的前n项和为，试比较与的大小。 20.某农产品去年各季度的市场价格如下表：（12分）季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每担售价（单位：元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似值m”（m是与上表中各售价差的平方和取最小值的值）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点. （1）根据题中条件填空，m= （元/担）； （2）写出税收y（万元）与x的函数关系式； （3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.21.已知函数且方程有实根.(1) 求证：；（2）若m是方程的一个实根，试判断的正负号，说明理由. （12分） 22.设函数满足，且（1） 求函数的解析式。（2） 若数列的前n项和是，且（）求数列的通项公式，写出推证过程。（3） 若数列满足，数列的前n项和为，求证：. 遂宁市高中2008届第五期半期四校联考理科数学参考答案（遂宁中学 遂宁一中 遂宁二中 遂宁高级实验学校）选择题：1-12：ABCCD ABDBC CD填空题：13. 14. 15. 16. 解答题：17解：命题P:4分 命题q:8分 “P或q”为真命题,“P且q” 为假命题 P与q必一真一假。.10分 故实数的取值范围是：12分18. 解：（1）2分 4分（2）8分（3） 12分19. 解：（）因为是等比数列，当.2分上式等价于不等式组： 或 .4分解式得q1；解，由于n可为奇数、可为偶数，得1q1.综上，q的取值范围是6分（）由得于是9分又且10当或时即当且0时，即当或=2时，即12分20. 解（1）200；.2分 （2）降低税率后的税率为（10x）%，农产品的收购量为万担，收购总金额为. 依题意，.7分 （3）原计划税收为（万元），依题意，得，即答：的取值范围是12分21. 解：（1）.1分，解得.3分又方程有实根，从而 6分 （2）.7分10分 故为正。12分22. 解：（1）由已知（当 时b=0，与已知矛盾. 由已知得，,化简得 4分（3） 当时，代入已知等式