江苏句容第三中学高三数学立体几何8立体几何综合2教学案无

立体几何综合（2）【教学目标】用图形语言和符号语言表述这些定理，并能运用定理证明一些简单的垂直关系 【教学重点】运用线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理【教学难点】空间图形中的文字语言、图形语言、符号语言的正确对译，准确转换是解题的关键【教学过程】一、知识梳理：1解答立体几何证明题必须综合条件和结论两方面的信息，充分利用已知的位置关系中的性质定理化归结论中位置关系所需的判定定理，从而打通思路；2线线、线面、面面平行的相互转化关系，三者之间可以进行转化，因此要判定某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程；3利用化归思想将三者有机结合，以及相互转化证明问题是高考的热点和重点，必须加以强化二、基础自测：1给定空间中直线l及平面.条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的_条件2已知、是三个互不重合的平面， l是一条直线，给出下列四个命题：若，l，则l； 若l，l，则；若l上有两个点到的距离相等，则l； 若，则其中正确命题的序号是_ _3是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：； ； 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号） 三、典型例题：例1如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，为的中点求证：（1）平面； （2）平面平面BADCFE 例2已知四棱锥S - ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点（1）求证：CM平面SAE； （2）求证：SE平面SAB；（3）求三棱锥S - AED的体积ABC DESM 例3在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2 （1）求四棱锥PABCD的体积V； （2）若F为PC的中点，求证PC平面AEF； （3）求证：CE平面PAB【变式拓展】如图1所示，在ABC中，AC = 6，BC = 3，ABC = 90，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE = 4如图2所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连结AB，点F是AB的中点（1）求证：DE平面BCD；（2）若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B - DEG的体积A C B D E F B A C D E 四、课堂反馈：1已知ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将ABC沿AD折成60的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为 2在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为，则有类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCD - ABCD中，对角线AC与相邻三个面所成的角为，则有 五、课后作业： 学生姓名：_1下列命题正确的序号是 （其中表示直线，表示平面）若；若；若； 若.2已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题： 若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确命题的序号有 3设a、b是不同的直线 ，、是不同的平面，则下列四个命题中正确的是 若ab，a，则b；若a，则a；若a，则a； 若ab，a，b，则4如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD （1）求证：ABEF； （2）求证：平面BCF平面CDEFCEABDF5多面体中，（1）求证：； （2）求证：； （3）求点到面的距离ABACADAEA 6在四棱锥