华师大版九年级下 26.3求二次函数的函数关系式_第1页
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文档简介

求二次函数的函数关系式,26.3,(应用型问题),重庆市江津聚奎中学 刘满清,二次函数解析式常见的三种表示形式：,(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,回味知识点：,例1 如图1，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？,应用1,例2某涵洞是抛物线形，它的截面如图26.2所示，现测得水面宽16m，涵洞顶点O到水面的距离为24m，问距水面1.5米处水面宽是否超过1米?,应用2,例3 如图3，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2） 有一辆宽2.8米，高3米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？,应用3,例4 如图2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度225m,(1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为35m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到01m）,解 （1）以O为原点，OA为y轴建立坐标系设抛物线顶点为B，水流落水与x轴交点为C（如图2633）由题意得，A（0，125），B（1，225），因此，设抛物线为,将A（0，125）代入上式，得,，解得,所以，抛物线的函数关系式为,当y=0时，解得 x=-05（不合题意，舍去），x=25，所以C（25，0），即水池的半径至少要25m,由抛物线过点（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度应达37m,（2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为,由抛物线过点（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度应达37m,1在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高244米，问能否射中球门？,2在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高25米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大
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