四川南充高中高三数学第六次月考理无

南充高中高2012级第六次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若为纯虚数，则实数等于（ ）A0 B C D2成等比数列，那么关于的方程（ ）A一定有两个不相等的实数根 B一定有两个相等的实数根 C一定没有实数根 D以上三种情况均可出现3已知，（且与不共线），则向量与互相垂直充要条件是（ ）A B C D4ABC和DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=，则AD和平面BCD所成的角为（ ）AB. CD5如果直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是（ ）A BC D6设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（ ）A B C D7已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度8在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D9若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是（ ）AB CD或10定义在上的函数是减函数，且函数的图像关于（1, 0）成中心对称，若，满足不等式，则当时，的取值范围是（ ）A BC D11市内某公共汽车站有个候车位（成一排），现有名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有个连续空座位的候车方式的种数是（ ）A B C D12在平面直角坐标系中，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则展开式中的常数项为_ 14直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为 15定义：我们把满足是常数的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和，若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和=_16三位同学在研究函数 (xR) 时，分别给出下面三个结论： 函数的值域为 若，则一定有 若规定，则对任意恒成立你认为上述三个结论中正确的个数有 三、解答题（共74分）17（满分12分） 已知向量，向量，函数（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在中，分别是角、的对边，已知， 的面积为，求的值18（满分12分）中国篮球职业联赛的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值19（满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小20（满分12分）（理）已知函数的导数为（1）当时，求的单调区间；（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围21（满分12分） 已知直线：过椭圆：（）的右焦点，且交椭圆于、两点，点、在直线：上的射影依次为点、（1）若抛物线的焦点为椭圆的上顶点 求椭圆的方程；DABFMOyxGlKEx=a2 若直线交轴于点，且，当变化时，求 的值（2）连接、，试探索当变化时，直线、是否相交于一定点？若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则，说明理由22（满分14分）已知函数（1）若函数在其定