周练习：立体几何阶段小测9.19.6第3周

周练习：立体几何阶段小测(9.19.6)(第3周) 高二数学备课组班级座号姓名立体几何阶段小测(9.19.6)一选择题：(每小题5分，共60分)1以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 （ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是 （ ） （A）若a, ab，则b/ （B）若a/, ab，则b （C）若a,b，则ab （D）若a/, b/，则a/b3下面各命题中，不正确的命题是 （ ） （A）平行于同一直线的两个平面平行 （B）平行于同一平面的两个平面平行 （C）一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交 （D）垂直于同一直线的两个平面平行4如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确的是 （ ）（A） PBBC （B）PDCD （C）PDBD （D）PABD5已知空间三点O(0，0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为（ ）A(-2, 2, 0) B(2, -2, 0) CD6在棱长为1的正四面体ABCD中，E, F分别是 BC, AD的中点，则（ ）A 0 B C D 7 若, , 则=（ ）A 4 B 15 C 7 D 38给出下列四个结论：若平面内两条直线与平面内两条直线分别平行，则；过直线外一点能作一条直线与已知直线平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等；若，则A,B,C三点共线其中恒成立的是 （ ）ABCD9在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定 也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 其中正确命题的个数为 （ ）A0 B1 C2 D310已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，则实数等于 （ ）A B C D 11已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的 中线长为 （ ）A2 B3 C4 D512O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过ABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心二、填空题（每小题4分，共16分）13空间两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是 14 已知（4,2,x），(2,1,3),且，则x 15如果， 是在内的射影，那么与的位置关系是 16 已知A(1, 0, 0), B(0, 1, 0 ), C(0, 0, 1), 点D满足条件：DBAC, DCAB, AD=BC, 则D的坐标为 三、解答题（本大题满分74分）17(12分)若A(m1，n1,3)，B(2m,n,m2n)，C(m3,n3,9)三点共线，求m+n的值18(12分) 向量 ，求和的夹角.19(12分)已知向量满足, 求20（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系 （1）写出A、B1、E、D1的坐标； （2）求AB1与D1E所成的角的余弦值 21（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F. （1）证明 平面； （2）证明平面EFD； 22（14分）如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，