山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.2两个向量的数量积学案无新人教A选修210731118_第1页
山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.2两个向量的数量积学案无新人教A选修210731118_第2页
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文档简介

两个向量的数量积【学习目标】掌握两个向量夹角的概念；理解两条异面直线的夹角的概念；掌握两个向量的数量积的定义和性质，能利用公式进行计算。【自主学习】1、空间向量夹角的概念 、记法 及范围 。2、异面直线所成的角：我们把不同在任何一个平面内的两条直线角 把异面直线平移到一个平面内，这时两条直线的夹角（ ）叫 如果所成的角是 ，则称两条异面直线互相垂直。3、空间向量,的数量积（内积）_4、空间向量,的数量积的性质(1)_ _(2)_ _(3)_ _(4)_ _5、空间向量,的数量积的运算律(1)_ _(2)_ _(3)_ _【自我检测】1.在长方体（1）那些棱所在直线与直线成异面直线，且互相垂直？（2）2.根据下列各等式，分别求（1）1 （2）-1（3）0 （4）3、已知正方体的棱长为1，设，求：（1）； （2）； （3）， （4），【合作探究】1、已知四面体ABCD的每条棱长都等于a，点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点，求下列向量的内积：（1） (2) (3) (4) (5) (6) 2、正方体中,E,F分别是的中点，若正方体的棱长为1。求（1）（2）求证：.【反思与总结】【达标检测】1.已知均为单位向量，他们的夹角为， 2.
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