山东冠武训高级中学高二数学单元测试2新人教A

山东省冠县武训高级中学高二数学单元测试2 新人教A版一、选择题1有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误2以3i的虚部为实部，以3i的实部为虚部的复数是()A33iB3iCi D.i3若复数(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值为()A1 B1C1 D24观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，问第100项为()A10 B14C13 D1005已知ab0，下列不等式中成立的是()Aa2b2 B.1Ca4b D.6已知f1(x)cosx，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，f4(x)f3(x)，fn(x)fn1(x)，则f2011(x)等于()Asinx BsinxCcosx Dcosx7已知数列an满足a10，an1(nN*)，则a20等于()A0 BC. D.8若x、yR，则“x0”是“xyi为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D不充分也不必要条件9下列说法正确的是()A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等Bai是纯虚数(aR)C如果复数xyi(x，yR)是实数，则x0，y0D复数abi(a，bR)不是实数10用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”，下列各假设中正确的是()A假设a，b，c都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c中至多有一个是偶数D假设a，b，c中至多有两个偶数11下列命题中的假命题是()A.不是分数 B.i不是无理数Ci2是实数 D若aR，则ai是虚数12若，则ABC是()A等边三角形 B有一个内角是30的直角三角形C等腰直角三角形 D有一个内角是30的等腰三角形一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13如果x1yi与i3x为相等复数，则实数x_，y_14在ABC中，D为边BC的中点，则()将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题：_.15已知数列an，a1，an1，则a2、a3、a4、a5分别为_;猜想an_.16已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，则这个实根以及实数k的值分别为_和_三、解答题17已知：a、b、cR，且abc1.求证：a2b2c2.18若不等式m2(m23m)i0，y0，用分析法证明：.20已知关于t的方程t22t2xy(txy)i0(x，yR)，求使该方程有实根的点(x，y)的轨迹方程21通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.22已知函数f(x)对任意实数a、b都有f(ab)f(a)f(b)1，并且当x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数;(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.14届高二下学期文科数学单元测试二答案一、选择题1-5 CAABC 6-10 DBBAB 11-12 DC二、填空题13. x，y1 14. 在四面体ABCD中，G为BCD的重心，则()15. ，. 16. 或三、解答题17.略 18. m319.略20. 设原方程的一个实根为tt0，则有(t2t02xy)(t0xy)i0.根据复数相等的充要条件有把代入中消去t0，得(yx)2