辽宁省小学奥数系列8-5-1操作与策略

辽宁省小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共110分)1. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)4. （1分） 德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场。按规则：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。问德国队得了_分。 5. （5分） 2003年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温，怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?（1） 如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分钟，请讨论一下，设计出一个方案。（2） 小明为此设计了一种方案：用 ， 表示60名同学。问：刘老师共接到了几次电话，一共需要几分钟?（3） 小芳为此也设计了一种方案：她将班级同学分成了6个小组，每个小组有10名同学，安排1名同学当组长，其余9名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘老师。试问：同学们一共需要打几个电话?每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?（4） 小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了5个小组，方法和小芳一样。试问：刘老师一共接到几个电话?每个小组长接到几个电话?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?（5） 如果你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理?6. （5分） 金店有24枚钻戒，其中一枚质量不够，用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒，首先怎样分? 7. （5分） 、 、 、 、 五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得 分，负者不得分，已知比赛结果如下： 与 并列第一名 是第三名 和 并列第四名。求 得多少分？ 8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分） 桌子上放着7只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻转2只茶杯，称为一次翻动，经过多少次翻动，能使7只茶杯的杯口全部朝上？10. （5分） 将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去，得到多位数1234512345组成一个1888位数，这个数是否含有因数3？是不是2的倍数？11. （5分） (2012嘉祥) 已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， （1） 是此串分数中的第多少个分数？ （2） 第115个分数是多少？ 12. （1分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数 14. （5分） (2018安徽模拟) 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，现有牌面上数字为19的扑克牌各若干张，甲、乙两人分别从中抽出5张，然后计算5张扑克牌上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲抽的扑克数字之和比乙抽的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为_。 15. （5分） 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？ 16. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 17. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？18. （1分） 11和12的最大公因数是_。19. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数20. （5分） 三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？ 21. （5分） 某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平22. （5分） 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 23. （1分） (2011深圳) 有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是_24. （5分） 166的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？ 25. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 26. （5分） (2019苏州) 苏州人民商场为了促销，推出两种促销方式：方式：所有商品打7折销售：方式：一次购物每满200元送50元现金杨老师要购买标价为630元和780元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：630元和780元的商品均按促销方式购买；方案二：630元的商品按促销方式购买，780元的商品按促销方式购买；方案三：630元的商品按促销方式购买，780元的商品按促销方式购买；方案四：630元和780元的商品均按促销方式购买请你通过计算给杨老师提出最合理的购买方案。 第 9 页 共 9 页参考答案一、 (共26题；共