山东乐陵第一中学高三数学第3周平面向量的数量积学案_第1页
山东乐陵第一中学高三数学第3周平面向量的数量积学案_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第3周 平面向量的数量积学案【学习目标】掌握数量积的定义，性质，运算律。【知识梳理】1两个非零向量夹角的概念:已知非零向量与，作，则AOB（）叫_ 归纳：.同起点；.范围_ 记法_2平面向量数量积（内积）的定义： = _,规定与任何向量的数量积为 _.3“投影”的概念：_ 叫做向量在方向上的投影4向量的数量积的几何意义：数量积等于的长度与在方向上投影|cosq的乘积.5两个向量的数量积的性质：设、为两个非零向量， = 0 当与同向时， = |；当与反向时， =_. 特别的 = _或 cosq =_； | |6.平面向量数量积的运算律1)交换律： = _ 2)数乘结合律：()=_ = _.3)分配律：( +) = _.7.向量垂直的判定：设，则_8.两向量夹角的余弦（）： cosq =_【课前自测】1已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_A. B. C. D.2.等边三角形ABC的边长为1，a，b，c，那么abbcca等于()A3 B3 C. D3.设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b| ()A. B. C. D.4已知|a|3，|b|4，且a与b不共线，若向量akb与akb垂直，则k_.5若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)满足条件(8ab)c30，则x_.6.【变式】已知ABC为等边三角形，AB2.设点P，Q满足，(1) ，R，若，则()A.B. C. D.题型二利用平面向量数量积求夹角与模例2. 已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|和|ab|.例3. 已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），则向量与向量的夹角的范围为 A0， B， C， D，【变式】题型三平面向量的数量积与垂直问题例4.已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算|ab|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)【归纳总结】【达标训练】1. 2013陕西卷 设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2. 已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = （A） （B） （C）5 （D）253. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15004 .如图，在ABC中，则=（A） （B） （C） （D）5.已知非零向量 A 三边均不相等的三角形 B 直角三角形 C 等腰非等边三角形 D 等边三角形【选作部分】6.P是ABC所在平面上一点， A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心7.2011全国卷 设向量a，b，c满足|a|b|1，ab，ac，bc60，则|c|的最大值A2 B. C. D18.（2013湖南卷）已知是单位向量,.若向量满足AB CD 9. 已知向量a(2,1)
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论