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文档简介
2007山东省乳山市高三数学(文)第一学期期中考试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题,共60分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,若,则实数m的取值范围是( )ABm 0Cm 0Dm 2时,求证:在区间2,4上,函数f (x)图象位于函数y= kx+4k的图象的下方.参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案BCBACBACBDBA二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。1345 14 15(2,3) 16三、解答题:本大题共6小题,共74分。17解: 2分 5分 (1) 6分 当0时,由得单调减区间为,同理,当0时,函数的单调递减区间为,周期为8分 注:单调区间写成开区间,半开区间均给全分。 (2)当=2时, 将的图象右移个单位可得的图象,再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍,而横坐标保持不变,可得的图象,再将所得图象上移一个单位,可得的图象。 12分18解:()因为,2分 所以, 4分 又因为当x = 0时,f (0) = 0,所以方程f (x)x = 0有实数根0. 所以函数是集合M中的元素。6分 ()为单调减函数 8分 ()因为为增函数,又因为 所以10分 又因为为单调减函数,所以 即 所以 12分19解法一:过A作AEBC于点E。在ABC中,BC = 40,B =30,ACB = 18045= 135, BAC = 180(30+135)=15 2分由正弦定理可知: 6分A到BC所在直线的距离 AE = ACsin4520(1.73 + 1)= 54.6(海里) 55海里 10分小船继续向南航行有触礁的危险。12分解法二:过A作AEBC于点E。在ABC中,BC = 40,B =30在RTACE中,ACE = 45AE = CE, 4分在RTACE中有即 10分解得海里 10分A到BC所在直线的距离d 2时,g (x)0,x2,4.因此,在区间2,4上,函数f (x)图象位于的图象的下方.14分 解法二:当 由,令 10分在区间2,4上,当k = 2时,y = 2 (x + 4)的图象与函数f (x)的图象只交于一点(0,8)(切点):当k = 18时,y = 18 (x + 4)的图象与函数f (x)的图象没有交点,如图可知,由于直线y = k (x + 4)过点(4,0),当k 2时,直线y = k (x + 4)是由直线y = 2 (x +4)绕点(4,0)逆时针方向旋
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