山东乳山高三数学文第一学期期试._第1页
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文档简介

2007山东省乳山市高三数学（文）第一学期期中考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，若，则实数m的取值范围是（ ）ABm 0Cm 0Dm 2时，求证：在区间2，4上，函数f (x)图象位于函数y= kx+4k的图象的下方.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCBACBACBDBA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。1345 14 15（2，3） 16三、解答题：本大题共6小题，共74分。17解： 2分 5分 （1） 6分 当0时，由得单调减区间为，同理，当0时，函数的单调递减区间为，周期为8分 注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。 （2）当=2时， 将的图象右移个单位可得的图象，再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变，可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得的图象。 12分18解：（）因为，2分 所以， 4分 又因为当x = 0时，f (0) = 0，所以方程f (x)x = 0有实数根0. 所以函数是集合M中的元素。6分 （）为单调减函数 8分 （）因为为增函数，又因为 所以10分 又因为为单调减函数，所以 即 所以 12分19解法一：过A作AEBC于点E。在ABC中，BC = 40，B =30，ACB = 18045= 135， BAC = 180（30+135）=15 2分由正弦定理可知： 6分A到BC所在直线的距离 AE = ACsin4520（1.73 + 1）= 54.6（海里） 55海里 10分小船继续向南航行有触礁的危险。12分解法二：过A作AEBC于点E。在ABC中，BC = 40，B =30在RTACE中，ACE = 45AE = CE， 4分在RTACE中有即 10分解得海里 10分A到BC所在直线的距离d 2时，g (x)0，x2，4.因此，在区间2，4上，函数f (x)图象位于的图象的下方.14分 解法二：当 由，令 10分在区间2，4上，当k = 2时，y = 2 (x + 4)的图象与函数f (x)的图象只交于一点（0，8）（切点）：当k = 18时，y = 18 (x + 4)的图象与函数f (x)的图象没有交点，如图可知，由于直线y = k (x + 4)过点（4，0），当k 2时，直线y = k (x + 4)是由直线y = 2 (x +4)绕点（4，0）逆时针方向旋
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