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天津市新人教A版数学2012届高三单元测试15:数列求和一、选择题(每题4分总计40分)1. 数列的前项和为,若,则( )A. B. C. D.2. 等差数列的前项和为,若则的值为A B50 C55 D1103. 已知正项数列为等比数列且的等差中项,若,则该数列的前5项的和为( )AB31CD以上都不正确4. 设为等差数列的前项和,且,则( )A B C D5. 设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( )A1033B1034 C2057D20586. 设,则等于( )A. B. C. D. 7. 数列an 的前n项和为Sn ,且Sn =(3n 1)a,a1=2,则a5= (A)486 (B)242 (C)242a (D)1628. 一个蜂巢里有一只蜜蜂,第一天,它飞出去找回了个同伴;第二天,只蜜蜂飞出去,各自找回了个同伴。如果这个找伙伴的过程继续下去,第六天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有()只蜜蜂。A B C D 9. 数列,前100项的和等于A . B. C. D.10. 数列,已知对任意正整数,则 等于A B C D二、填空题(每题4分,总计16分)11. 若是不为零的常数,则_12. 已知数列中,n,则前n项和_13. 设,利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法,可求得的值为: 。14. 数列、满足,则的前n项和为_。三、解答题(共4个小题,总计44分)15. (10分)在等比数列中,为的前项和,且=, =,(1)求.(2)求数列n的前n项和.16. (本题满分10分)已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:(1)的值;(2)数列的前项的和的公式。17. (本题满分12分)已知函数数列满足(1) 求(2) 根据(1)猜想数列的通项公式,并证明;求证:18. (本题满分12分)已知数列满足,且,。(1)证明:;(2)求数列的前项和。答案一、选择题1. C2. B3. B4. A5. A6. D7. D8. B9. A10. C二、填空题11. 12. 13. 1114. 三、解答题15. 解:当q=1时,不合题意,舍去 -1分 当q时,解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 2 - : - 所以 -10分16. (1)解:由,得,.1分又,且,.3分得,.4分解得,.6分(2)解:由(1)得.8分.10分17. 18. 解
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