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文档简介
1,功与能的回顾,2,动能定理:外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量。功必须发生在某个物理过程中,并且是一个过程量。动能是反映物体状态的状态量。根据动能定理,过程量之和等于状态量之差。4.虽然动能定理是在恒力作功和直线运动的情况下推导出来的,但可以证明它在变力作功和曲线运动的情况下也是有效的。1.代表物体上的力所做的功的代数和也可以表示为物体上的合力所做的功。2,表示物体动能增量。那时,物体的动能增加了;那时,物体的动能减少了;当时,物体的动能没有改变。在水平冰面上,一个人推着一辆质量为60公斤、水平推力为20牛顿的冰车,从静止状态开始移动。如果冰车的摩擦力是其在冰面上的压力的0.01倍,当冰车前进30米时,推力消失,冰车在停止前滑动一定距离。提问:(1)当推力消除时,运冰车的速度是多少?(2)从冰车出发到最后一站有多远?在冰车从静止到收回拉力的匀速加速运动过程中,t=t1 t2s=s1 s2:动态描述:运动学描述:从收回拉力到冰车停止匀速减速运动:动力学描述:运动学描述:解:5。利用动能定理来解决这个问题,冰车正处于开始运动到撤回外力的过程中。从动能定理,有:解:在从去除外力到停止冰车运动的过程中,有:解:从s=s1 s2,我们知道:s=100m,6,使用动能定理解决问题的操作步骤:1,确定研究对象2,选择初始和最终状态,判断相应的动能3,对初始和最终状态之间的过程进行功分析4,用动能定理描述运动模型5,求解方程6,并对结果进行必要的分析或讨论。与动能定理相关的文字说明说,“谁”从“哪里”到“哪里”。根据动能定理,有:7,例如:质量m=2kg,放置在高度h=2m的平台上,现在受到水平推力F=10N,从静止开始移动,质量和平台之间的动摩擦系数=0.2。当物体滑行s1=5m时,移开f,继续向前滑行s2=5m并飞出平台。不考虑空气阻力,找出物体着陆时的速度?8、功分析:从物体开始运动的时刻到着陆前的时刻:重力做正功,相应的位移为H;支撑力不起作用。拉力做正功,相应的位移是S1;摩擦力的功位移是s1 s2。每一个力都是一个恒定的力。从物体开始运动的时刻到着陆前的时刻,动能定理可以发现如下:9,例如:质量为100克的球以10米/秒的初始速度垂直向上投掷,并在运动过程中受到恒定大小为0.2N的空气阻力的影响。请找出:(g=10m/s2)(1)球上升的最大高度是多少?(2)球返回投掷点的速度有多快?10,示例:质量为m的球从距离泥浆池高度h的静止位置落下。不管空气阻力如何,它落在泥浆池上,并在停止前深入泥浆池h。如图4-13所示,当球在泥浆池中移动时,平均阻力是多少?11,示例:质量为m的球由长度为l的轻质绳索悬挂在点o上,在水平力f的作用下,球在平衡位置缓慢地从点p移动到点q,如图4-9所示,那么力f所做的功为(a ), mg lcosb,fls在 c,mgl (1-cos ) d,fl 。球运动过程中f大小的变化是一个改变力的工作过程。它不能从功的计算公式中求解。思考:球属于哪种运动?球运动时有加速度吗?上述动态分析的前提条件是真的吗?慢是一种理想化的简化过程模型。由于“sl,13,几种找功的方法:1,W=Fscos(找恒力做功),2,动能定理(找变力做功),3,从功率中找功(w=pt),4,从图像中找功,14,第9章机械能守恒,重力势能,重力势能是物体和地球之间重力作用产生的能量。重力势能是物体和地球共享的能量,但为了方便起见,它通常表示为“物体的重力势能”。物体和地球之间重力势能的大小与它们的相对位置有关。当物体和地球之间的高度改变时,重力确实起作用,这将导致重力势能的改变。当物体m的位置从高度h1移动到h2时,重力所做的功为:上述公式中的mgh反映了物体所处的某一能量状态,即物体与地球共享的重力势能。从公式中可以看出,重力势能与物体的质量、地球的重力作用以及它们的相对位置有关。Ep=mgh,16,引力势能的几种解释:1。重力势能是标量和状态量。单位:焦耳。2.重力势能是一个物体和它的重心共享的能量。为了方便起见,它通常被简单地描述为“一个物体的重力势能”。3.重力势能是与高度相关的能量。高度是相对的。在确定物体的重力势能时,必须首先确定零高度参考面。重力势能的绝对值和符号一起代表大小。5.重力作功和重力势能之间的关系。质量为m的球从桌面垂直向上投掷。桌面离地面的高度是h,球离地面的高度是h。那么:(1)如果以地面为参考平面,重力势能为零,当球要落地时,重力势能是多少?最高点的重力势能是多少?当重力势能被抛出时,它是什么?(2)如果以桌面为参考平面,重力势能为零,当球即将落地时,重力势能是多少?最高点的重力势能是多少?当重力势能被抛出时,它是什么?对于一个质量为2千克的物体,不管空气阻力如何,它都以地面为参考平面,在离地面高度为30米的地方从静止状态开始下落。求出:(g=10m/s2)(1)重力势能Ep1当物体开始下落时;(2)1秒内物体的重力功W;(3)3)1s末端物体的重力势能Ep2。重力作功会引起重力势能的变化。重力功是重力势能变化的量度。物体弹性变形产生的能量称为弹性势能。弹簧对物体做正作用,弹性势能降低。当物体克服弹簧的弹力时,弹性势能增加。机械能、21动能和势能的转换。当物体自由下落时,从通过高度h1的位置到通过高度h2的位置,动能定理包括:重力做功:22,机械能守恒定律。在只有重力或弹簧力作用于物体的情况下,物体的动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律,23,几个注释:1。适用对象:系统。即物体(弹簧)和地球的系统。人们普遍认为,当以地面为参照系统时,地球的动能不会改变。2.适用条件:只有重力或弹簧力起作用。3.守恒意义:“守恒”并不是“不变的”,例如,一个物体在水平面上匀速直线运动。谈论“保护”首先需要“改造”。守恒表达式:表达式1:表达式2: 24,示例:从高度h=0.5m的水平台上,以v1=3m/s的初始速度水平弹出卵石,而不考虑空气阻力以及卵石撞击地面的速度I功能观点通过描述可变加速过程中所做的工作来建立初始状态和最终状态之间的联系。这个场景类似于一个绳球模型,它在一个垂直平面上做圆周运动。模型移动到最高点的关键条件是:不,28。一个在垂直平面上做圆周运动的杆球模型,它想:一个小球移动到最高点的速度能小于?当球移动到最高点时,弹力一定是向下的吗?杆球模型的临界条件是:1 .移动到最高点的条件是:V=0;2.最高点弹性力方向的条件:29,例如:一端固定一根长度为L的轻绳,另一端系一个质量为M的球。如果一个小钉子被钉在悬挂点O的正下方,当球被拉起到绳子的水平位置时,球从静止状态释放,如图所示。当绳子碰到钉子时,球只能在以钉子C为中心的垂直面上做圆周运动。如果不考虑绳子碰到钉子时的能量损失和空气阻力,则计算小钉子的位置C和悬挂点O之间的距离?由球和地球组成的系统从球中释放出来,只移动到d点,只有重力做功,机械能守恒。以点d为参考平面,有:球刚到达点d,有:c到悬点o的距离:S=l-r,思考:在轻绳击中钉子之前球的速度是多少?拉力是多少?当轻绳碰到钉子时,球的速度是多少?拉力是多少?例如,30:质量分别为m和m的两个物体,Mm用轻型绳索将它们连接起来,并通过天车将它们放置在离地面相同的高度h,将它们从静止状态释放,并计算m着陆时的速度。功能分析:在从释放到着陆的过程中,对于由m和m以及地球组成的系统,只有系统的重力和内部弹性力做功,机械能守恒。以地面为参照系统,初始状态系统具有重力势能(m M m)gH和动能0;最终状态M的重力势能为0,M的重力势能变为2mH,系统具有动能。31、函数关系和能量守恒功是能量转换的量度(功和力一样多,能量转换或转移也一样多)1、重力功,对应于重力势能的变化;2.弹簧力确实与弹簧势能的变化相对应。3.外力做功相当于动能的变化;4.系统的重力或内部弹性力之外的力起作用,这对应于系统机械能的变化。把一个质量为m、边长为a的立方体翻转90度需要多少功?例如:当质量为m的铅球以速度v投掷时,一个人在铅球上做了多少功?例如,33:有10块m质量的砖平放在水平地面上,砖的高度都是h,一个工人需要做多少工作才能把这些砖一个一个地堆起来?在一个平滑的水平地面上,一块长度为L、质量为M的长木板处于静止状态。一块质量为M的小块以初始速度v0滑到电路板的左端。当块最终移动到板的最右端时,块的速度为v。计算板和块之间的摩擦系数。系统产生的热量等于物体之间滑动摩擦和相对位移的乘积。功和力,功的基本概念1,功(或热)是一个物体能量转换(或转移)的量度。2.功的计算公式:W=功3的相对性。功是一个有正负值的标量。功的正负本质上反映了做功过程中物体之间能量转换的“方向”。4.功(热)是过程量,能量是状态量。5.物体上力的负功也叫做克服力的功。37,求功方法1,定义公式W=Fscos(F是恒力)2,求功(p是恒力)3,从W=Pt,函数关系式4,使用图像,注意:不要机械地记住功的定义公式,应该理解,功等于力的有效分量和力的方向上的位移的乘积,或者等于力的有效分量的乘积41,示例:如图4-1所示,裂口a放置在具有平滑倾斜表面的平滑水平面上。如果物体b被放置在a的倾斜表面的顶部并从静止状态滑下,则在滑下的过程中,a至b的弹力作用在b上W1,b至a的弹力作用在a上W2。正确的关系是()a . w1=0 w2=0 b . w10 w2=0 c . w1=0 w20d . w10 w20,d,42,思维:1,W1:W2=?2.如果以斜率为基准,W1和W2是否等于零?对于单个粒子,W1和W2都是非重力外力,它们做功并改变每个粒子的机械能。对于该系统,只有重力和内部弹性力在此过程中做功,机械能守恒,所以W1=W2。功与参考系密切相关,具有相关性,W1=W2=0。如图4-5所示,下面的陈述是正确的()a,如果斜面以恒定的速度向右移动距离s,斜面对物体b不起作用,如果斜面以恒定的速度向上移动距离s,斜面对物体mgsC起作用。如果斜面向左移动一个加速度a一个距离s,斜面对物体masD起作用。如果斜面以加速度a向下移动一段距离s,则斜面对物体m(g a)s做功,注意:功分析应首先阐明“哪个力的功”。力和运动分析是功分析的重要基础。如图4-3所示,B是一个光滑的、轻质的天车。一根细绳穿过天车,一端与质量为20公斤的物体相连,另一端由站在水平面上的人拉动,使物体匀速上升一定距离。开始时,绳索以水平方向形成53。当施加一段时间的力时,绳索与水平方向成37度角。天车上端离人手的高度是h=6 m。在这个过程中,人的拉力F做了多少功?注:人力做功是一个变力做功的过程,但在特殊情况下,变力做功可以转化为恒力做功。如图所示,拉紧的传送带始终保持v=4m/s的速度水平均匀移动。质量m=1kg的小块放在皮带a上,没有初始速度。滑块与皮带之间的滑动摩擦系数为0.2,a与b之间的距离为s=6m。问:(g=10m/s2)(1)在滑块从A移动到B的过程中,摩擦力起作用吗?(2)在物体块从A移动到B的过程中,传送带上的摩擦力起作用吗?(3)转化的内能是什么?静摩擦力一定不起作用吗?2.滑动摩擦有用吗?3.一对作用力和反作用力的功之和必须为零吗?4.一对作用力和反作用力的总和与参照系的选择有关吗?5.什么物理量决定了一对作用力和反作用力的功的总和?任何力量所做的功都与参考系的选择密切相关。所选择的参考系统不同,工作的价值也不同。在高中,地面通常被当作参考系统,所以功是力和位移的乘积。一对作用力和反作用力所做的功的总和与参考系统的选择和力的性质无关。与此相关的关键因素是两个相互作用的物体的相对位移。两个物体之间的一对滑动摩擦力所做的功的总和,即滑动摩擦力和两个物体的相对位移(或相对距离)的乘积,等于系统增加的内能(生热)。在地面参照系统下,“热”不是“功”。不一定,不一定,不一定,不,力和两个物体的相对位移,47,力的定义:物理意义:描述一个物体工作的速度。幂是平均值的概念。2.平均值或瞬时值可以表示。3.发动机输出功率是指发动机的牵引力,发动机额定功率是指发动机正常工作时的最大功率。如图所示,放置在水平桌面上的木箱质量m为1
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