山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面的法向量与向量表示2学案无新人教A选修210731116_第1页
山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面的法向量与向量表示2学案无新人教A选修210731116_第2页
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文档简介

平面的法向量与平面的向量表示2【学习目标】：掌握正射影的概念；掌握三垂线定理及逆定理并能用定理解题。【自主学习】阅读课本104页至105页，完成下列问题。1、已知平面和一点，过作的垂线，则就是点在平面的 ，简称 。2、如果一条直线 斜线和平面的交点叫做 ，斜线上一点与斜足之间的线段叫做 。3、如果在 内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的 垂直，则它也和这条 垂直，反之，如果和这个平面的一条 垂直，那么它也和这条斜线的 垂直。【自我检测】1、给出下列命题：若是平面的斜线，直线垂直于在内的射影，则若是平面的斜线，平面内的一条直线垂直于在内的射影，则若是平面的斜线，在内且垂直于在另一个平面内的射影，则若是平面的斜线，在内且垂直于在内的射影，则其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D32、已知,D为BC的中点，求证：【合作探究】1、在四面体ABCD中，已知ABCD，ACBD，求证：ADBC2.，3.中，【反思与总结】：1、三垂线定理及逆定理2、用向量法证明空间中的垂直关系。【达标检测】1、则其中：（1）与垂直的直线有 （2）与垂直的直线有 （3）直角三角形有 2、 求证：3
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