山东济宁学而优教育咨询有限公司高中数学16三角函数模型的简单应用巩固练习新人教A必修4

山东省济宁市学优秀教育咨询有限公司高中数学1-6三角函数模型的简单应用巩固新人教育a版必修4答案 B将分析t=代入I=5sin得到I=2.5 A2 .可动点A(x，y )在圆x2 y2=1上以坐标原点为中心逆时针等速旋转，以12秒旋转1周，已知时间t=0时，点a坐标为(，)、0t12时，可动点a的纵轴y为关于t (单位：秒)的函数的单调增加区间的()a. 0，1 b. 1，7 c. 7，12 d. 0，1 和 7，12 答案 D分析该函数已知而得到周期为T=12=，另外，在t=0情况下，a (，)，y=sin(t )，t 0，12 ，可以理解的函数的单调增加区间是 0，1 和 7，12 3.(新课标全国卷)如图所示，质点p在半径2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，- )，角速度为1，从点p到x轴的距离d与时间t有关的函数图像大致为()答案 C分析 P从P0开始逆时针运动，在t=0时，d=，t和d满足关系式d=2sin (t-) (t0 )，因此选择c .4 .对于如图所示的显示单纯的谐振运动的图像，以下判断是正确的()a .该质点的振动周期为0.7 sb .该质点的振幅为5厘米c .该质点在0.1 s和0.5 s下振动速度最大d .该质点在0.3 s和0.7 s处的加速度为零答案 B5 .在5.ABC中，sinA=，而a=()A. B .C. D .或答案 D6 .如图所示，在有向右传播的绳索波的时刻，是绳索各点的位置图，周期过后，b点的位置为图中的()甲乙丙丁答案 D7 .振动量y=sin(x )(0 )初始相和频率分别为-和，其相位为_ .答案 3x-分析自由题=-，f=3y=sin(3x-) .相位为3x-。8.(山东临沂12-13高一)某城市年均12个月平均气温与月的关系可以用三角函数y=a acos (x-6 ) (x=1，2，3，12 )近似得知，6月的月平均气温最高，28，12月的月平均气温最低为18 ，10月的平均气温为_答案 20.59 .单摆从某点向左右摆动，从平衡位置开始的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系式用s=6sin .求出(1)单摆开始振动(t=0)时从平衡位置的位移(2)单摆离平衡位置的最大位移(1)在t=0秒情况下，s=6sin=3 cm .(2)t=秒时，位移最大，s=6sin=6 cm .10 .如图所示，摩天轮的半径为40 m，o点距地面的高度为50 m，摩天轮等速旋转，每3 min旋转1圈，摩天轮上p点的起始位置在最低点。(1)在时刻t试着决定p点距离地面的高度(2)摩天轮旋转一周内，距离地面有多长时间p点超过70米？解析 (1)以中心o为坐标原点，制作如图所示的坐标系，将t时分p距离地面的高度设为y，通过问题得到y=40sin 50(40sin 5070sin在2k 0，0 )是一个周期内的图像的情况下，该函数的解析式为()A.I=300sinB.I=300sinC.I=300sinD.I=300sin答案 C解析从图像得到周期T=2=，最大值为300，通过点=100、A=300、8756； i=300sin(100t ) .0=300sin。sin=0，=I=300sin。13 .一条长度为l cm的线的一端被固定，另一端悬挂有小球，小球摆动时从平衡位置的位移s(cm )与时间t(s )的函数关系式为s=3cos。 这里，g是重力加速度，当小球摆动的周期为1 s时，线长l等于()A. B .C. D答案 D因为分析周期t=2l=.14 .电流强度I (安培)在时间t (秒)变化的函数I=Asin(t )的示意图如图所示，t为(秒)时的电流强度为()A.0 B.-5C.10 D.-10答案 A由分析图表可知，A=10，函数周期T=2=，将=100、点代入I=10sin(100t )时，函数解析式为I=10sin，将t=代入函数解析式时，I=0.15 .已知的x(0，2)、cosx=-、x=_答案或16 .图是一个简并运动的图像，该简并运动需要往返_s答案 0.8解析从图像得知周期T=0.8-0=0.8时，该退化运动需要往复0.8 s .17 .每次心脏跳动血压上升，两次跳动之间血压下降，某人血压与时间的关系可以用函数p(t)=90 20sin120t进行模拟。(1)求出该函数的振幅、周期、频率(2)画出该函数的图像(3)如果一个人锻炼的话，他的心脏跳动会加快，这是如何影响p的周期和频率的？分析(1)振幅为20，周期f=60，频率f=60(2)(3)周期变小，频率变大18 .健康成人收缩压和舒张压一般为120140 mmHg和6090 mmHg。 心脏在跳动时，血压在增加或减少。 血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计的测量值为收缩压和舒张压，测量值为120/80 mmHg为标准值。假设某人的血压满足函数式p(t)=115 25sin(160t )，其中p(t )为血压(mmHg )，t为时间(min )，并尝试回答以下问题(1)求出函数p(t )周期(2)求此人一分钟的心率(3)求此人的血压和血压计的测定