山东潍坊第一中学高中数学函数测新人教A必修1

山东省潍坊第一中学高中数学 函数测试题 新人教A版必修1第I卷（选择题）一、选择题1化简的结果是（ ）A.B.C. D. 2下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）7984464793A. 84，4.84 B. 84，1.6C. 85，1.6 D. 85，43函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 4如图所示是的一部分，则其解析表达式为（ ）A. B. C. D. 5下列命题正确的是（ ）A. 若=，则= B. 若，则=0 C. 若/，/，则/ D. 6已知则在方向上的投影是( ) A.1 B.-1 C. D. 7 在ABC中，3sinA-4sinB6，4cosB3cosA1，则C的大小为（ ）A B C或 D9某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )电话动迁户原住户已安装6530未安装4065A. 300户 B. 6500户 C. 9500户 D. 19000户10已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为( )A B C D11阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是() A.1 B2 C3 D412某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()Ay10x200By10x200 Cy10x200 Dy10x200第II卷（非选择题）二、填空题13若，且，则四边形的形状是_15已知在ABC和点满足，若存在实数使得成立，则_.16已知，则值为_.三、解答题19已知函数 （1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表；作图：（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到. 20设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. - 3 -参考答案1B【解析】试题分析：考点：本小题主要考查同角三角函数的基本关系式和诱导公式的应用。点评：三角函数中公式比较多，要牢固掌握，灵活应用.2C【解析】试题分析：去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84,84,84,86,87，所以平均数为，方差等于考点：本小题主要考查茎叶图的识别和平均数和方差的计算。点评：计算平均数和方差，只要按照公式准确计算即可.3D【解析】试题分析：令解得函数的单调递减区间为。考点：本小题主要考查三角函数的单调性.点评：求三角函数的单调区间，关键是将看成一个整体，代入三角函数的单调区间求解即可.4C【解析】试题分析：由图象可知最大值为3，所以A=3，可知半个周期为，所以周期为，所以，将代入解析式可知，所以解析式为.考点：本小题主要考查由三角函数图象求三角函数解析式.点评：此类题目，一般是由最值求A，由周期求，最后代人特殊值求，还要注意各参数的取值范围.5B【解析】试题分析：根据题意，对于选项A,由于向量不能约分，故错误，对于B，由于向量等式两边平方可知成立。，对于C，由于，为零向量不一定成立，对于D，向量不满足于结合律，故错误，故选B. 考点：向量的共线点评：主要是考查了向量的共线与向量的数量积的运用，属于基础题。6B【解析】试题分析：根据题意，由于，故可知就是在方向上的投影，故答案为B.考点：向量数量积点评：主要是考查了投影的定义的运用，属于基础题。7D【解析】试题分析：根据题意，把已知的两等式两边平方后，左右相加，然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数即由3sinA-4sinB6，4cosB3cosA1，可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=- ,故C的大小为，选D.考点：同角三角函数间的基本关系点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题本题也是一道易错题，学生容易选择C，原因是没有判断角C为钝角是不可能的9C【解析】试题分析：首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可解：由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，所以安装电话的居民频率为95:200根据用户样本中已安装电话的频率得：20000 =9500所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）故选C考点：用样本的数字特征估计总体的数字特征点评：本题考查了用样本的数字特征估计总体的数字特征，用样本的频率分布估计总体的分布，解答此类问题的关键是利用频率相等，是基础题10B【解析】试题分析：解：样本数据x1，x2，xn的平均数为h， y1，y2，ym的平均数为k，第一组数据的和是nh，第二组数据的和是mk，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，所有数据的和是nh+mk，这组数据的平均数是，故选B考点：数据的平均数点评：本题考查两组数据的平均数，考查平均数的做法和意义，实际上这是一个加权平均数的做法，本题是一个基础题11D【解析】试题分析：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1第一圈-12是第二圈 3 是,第三圈24否,则输出的结果为4,故选D考点：程序框图点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法12A【解析】试题分析：本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案解：由x与y负相关，可排除B、D两项，而C项中的 =-10x-2000不符合题意故选A考点：回归系数点评：两个相关变量之间的关系为正相关关系，则他们的回归直线方程中回归系数为正；两个相关变量之间的关系为负相关关系，则他们的回归直线方程中回归系数为负13等腰梯形【解析】试题分析：根据题意，那么结合向量共线的概念可知，那么四边形的形状一组对边平行且不相等，另一组对边相等的四边形，则四边形的形状是等腰梯形。故答案为等腰梯形。考点：向量的几何运用点评：主要是考查了向量的几何运用，属于基础题。153【解析】试题分析：因为点满足，所以点是ABC的重心，因为重心到顶点的距离与到对边中点的距离的比是，所以考点：本小题主要考查三角形重心的性质和向量加法的几何性质的应用.点评：重心到顶点的距离与到对边中点的距离的比是，重心的这条性质很重要，要灵活应用.16【解析】试题分析：因为，所以，所以考点：本小题主要考查同角三角函数基本关系式的应用和二倍角公式的应用.点评：应用三角函数公式时，要恰当选择，灵活应用，选择恰当可以达到事半功倍的作用.19（1）采用列表、描点、连线的方法作图即可，图像见解析（2）【解析】试题分析：（1）列表：0020-20作图： 6分（2） 8分 10分 12分考点：本小题主要考查五点作图法作函数的图象和三角函数的图像变换.点评：运用五点作图法时，要注意五个关键点的选取；进行三角函数图像变换时，要注意左右平移时平移的单位.20（1）（2）【解析】试题分析：（1）由题意T ， 4分 7分（2） 分 11分 12分 14分考点：本小题主要考查三角函数的化简和三角函数的性质.点评：要解决此类问题，关键是正确选用三角函数公式进行化简.高一下学期期末迎考模拟（二）数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1圆的圆心坐标和半径分别为 （ ） A. B. C. D. 2.设角的终边经过点P（1，y），且，则y等于（ ）A2 B2 C D3一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）A B C D4同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为 ( )A B C D5已知向量，若，则（ ）AB C D6若直线与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ） A B. C. D. _频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距7统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ） A20% B25% C6% D80%8某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生9欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）A B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 ( )A.6 B.9 C.12 D.1811右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D. 12. 在中，是的中点，点在上,且满足，则A. B. C. D. 第II卷 (非选择题共90分)二、填空题；本大题共4个小题，每小题4分，共16分13. 的夹角为，则 14. 已知样本的方差是2, 则样本 的方差是 16函数的图象为，则 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图象向右平移个长度单位可以得到图象以上结论中正确的序号是_ _三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知角终边落在射线上，求的值； 18. （本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。019911甲组乙组980X81（）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。19（本小题满分12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程20. （本小题满分12分）已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值。 21.（本小题满分12分）已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.22（本小题满分14分）已知函数，（）的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心。（1）求的表达式；（2）并求出的单调递增区间；（3）若在上是单调递减函数，求的最大值。高一第二学期期末迎考训练（二）数 学参考答案13. 7 14. 18 15. 16. 18.解：（）当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，所以平均数为 2分方差为6分（）当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，植树总棵数： 16，16，17，18，19 17，17，18，19，20 17，17，18，19，20 19，19，20，21，22 19，19，20，21，22因此P= 12分19.法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） 2分, 即： 5分又 8分联立得或即或 10分故圆的方程为：或12分法