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高二级部数学（理科）试题 2012. 4一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的，答案填涂到答题卡上)：1.复数，则其实部、虚部分别是（ ）. . . . 2.抛物线的焦点坐标为（ ）A.（1，0） B.（1，0） C.（0，1） D.（0，1） 3平面上有5个点，其中任何3个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是 （ ） A3 B5 C10 D204.复数等于（ ）. A B. C. D. 5已知，则的值为 （ ） A10 B5 C3 D26且,则乘积等于()A B C D7. 设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A（-1，-2，5） B（-1, 1, -1） C（1, 1, 1） D（1，-1，-1）8.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A1B2C3D49设在区间 0,1上函数的图象是连续的，且 0, 则下列关系一定成立的是( )Af (0) 0 C. f (1) f (0) D. f (1) f ( 0)10.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（ ）A BCD11曲线与坐标轴围成的面积( )（ ）A4 B2 C D312如图，是函数的导函数的图象， 则下面判断正确的是（ ）O124533-2A在区间（2,1）上是增函数 B当时，取极大值C在（1,3）上是减函数 D当时，取极小值 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13若复数为纯虚数，则实数的值为 _.14. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V=_.15（2010山东理14）设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .16由数字0, 1, 2, 3, 4，5可组成没有重复数字的三位数的个数是 _. 三、解答题（每题8分，解答要写出必要的说明和步骤）：17已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的离心率和标准方程18已知函数 (I)求函数的极值；(II)求函数在区间3,3上的最值 19如图，直三棱柱ABC-A1B1C1 底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2 ，M、N分别是A1B1，A1A的中点. （1）求向量的长度； （2）求向量和所成角的余弦值； （3）求证：A1BC1M高二级部数学（理科）试题答题纸班级 ： 姓名 ： 考号：二、填空题答案表（每题4分）：13 1
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