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山东省滕州市2015届高三数学上学期定时练习试题 文(扫描版)二一五届高三定时训练 数学文科试题参考答案及评分标准 2014.11一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BCBDACBADA二、填空题(每小题5分,共25分) 11 12 13 14 15三、解答题(共75分)(注意:答案仅提供一种解法,学生的其他正确解法应依据本评分标准,酌情赋分.)16解:(1)在中,由正弦定理得,2分 即,又角为三角形内角, 所以,即, 4分 又因为,所以. 6分 (2)在中,由余弦定理得: ,则8分 即,解得或10分 又,所以. 12分 17解:设函数, 所以在上是增函数,其最小值为, 由在上恒成立, 因此只要即可,所以 3分 又因为在上是增函数,在上也是增函数,且, 所以在上是增函数,由可得, 解得或. 6分 若为真,为假,所以与一真一假 7分 若真假,应有所以; 9分 若假真,应有所以; 11分 因此的范围是且. 12分18解:(1)由已知得 , 3分 的最小正周期. 4分 令,, 可得(), 则的单调递增区间为().6分 (2)由得, 7分 由,可得, 所以, 9分 . 12分19解:(1)当,时, ,2分 当,时, ,4分 所以 6分(2)当,时, 此时,当时,取得最大值,8分 当,时,由当且仅当时取等号; 此时,即当时,取得最大值,10分 因为 所以年产量为千件时,最大利润是万元. 12分20. 解:(1)设等差数列的公差为 则,又 所以, 可得, 又成等比数列,所以, 即,解得,所以.6分 (2)由(1)知, 又则,8分 所以 则, 两式相减可得, 所以. 13分解:(1) 当时,定义域为, , 1分 令,得;令,得 2分 所以在上是增函数,在上是减函数. 3分 (2) 由已知得,4分 若,则从而在上为增函数, 此时,的最大值为不合题意6分 若,由得,由得, 从而在上为增函数,在上为减函数, 此时,的最大值为,8分 令,得, 又,所以. 9分 (3) 由(1)知当时,的最大值为, 所以, 10分 令,, 11分 令,得,在单调递增; 令,得
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