天津宝坻一中高一数学第三次月考

上学期天津市宝坻一中高一数学第三次月考试卷第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知（x, y）在映射f的作用下，象是（x+y, xy），在f的作用下，（1, 3）的原象是A (1, 3) B (3, 1) C (2, 1) D(1, 2)2 已知集合A=yy=x, 0x1 B=yy=2X, x1,则AB= A y0y2 B y0y1 C y1y2 D 3 在等差数列an中，a3=5, a5=9 则该数列的前20项之和为 A 400 B 210 C 399 D 441 4 函数f(x)=x2+2x-1, x 的图象和g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数g(x)的解析式为 A g(x)=-1+ （x-2） B g(x)=-1+ （x-1） C g(x)=-1- （x-2） D g(x)=-1- （x-1）5 已知 lgx, lg(x-2y), lgy 成等差数列， 则= A 1 B 4 C 1或4 D 或46 函数y=(4xx2)的单调递增区间是 A B C D 7 等差数列an的公差d=2, 若它的前80项和是160，则a1+a3+a5+a79的值是 A 80 B 70 C 60 D 408 若函数y= f(x)在（0，2）是减函数，且f(x+2)= f(2-x),那么 A f()f()f(3) B f(3) f()f()C f(3) f()f() D f()f(3) f()9 函数y=-lg(x+1)的图象大致是 10 如果函数f(x)=在区间（-2，+）上是增函数，那么a的取值范围是 A（0，） B （-，-1）（，+） C （，+） D （-2，+）11 某厂在2001年底制定计划，要使2015年的年产量在现有的基础上翻三番，则年总产值的平均增长率为A B C D 12 若恒成立，则a的取值范围是 A 0a1 B a C 0a D a 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13 已知集合A=xx-21, 集合B=xxa, 若AB，则实数 a的取值范围是 _14 已知函数f(x)=1+（）1-x,则f-1(5)=_15 函数y=loga(x-1)-1 (a0且a1)的图象恒过定点_16 函数y=x+1-的值域为_三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （12分）三个数成等差数列，首末两项之积为中项的5倍，后两项的和为第一项的8 倍，求此三数。18 （12分）若x2, 4，求函数f(x)=( )2 - 2 + 5的最大值和 最小值。19 （12分）已知函数f(x)为定义在（0，+）上的减函数，且满足f()=1，f(xy)=f(x)+f(y), (1 ) 求f(1) 和f() (2 ) 解不等式f(x2-x)- f(5-2x) 3。20 （12分）已知函数y=-x2+ax-+在区间0，1上的最大值是2，求实数a的值。21 （12分）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150, 未租出的车每辆每月需要维护费50元。 (1 ) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ (2 ) 当每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大？最大月收益是多少？22 （14分）已知函数f(x)=+lg (1 ) 求f(x)的定义域； (2 ) 判断f(x)的单调性，并用定义证明； (3 ) 当x为何值时，f x (x-)。参考答案一、 选择题：CAABB ADDBC BB二、 填空题：13。 14。3 15。 (2,-1) 16。 yy3三、 解答题：17解析：设三个数为：a-d, a, a+d 依题意有 解得 这三个数为：0， 0， 0 或 3，9，1518解析：设=t x2, 4 t-1, - y=t2-2t+5=(t-1)2+4 t-1, - 当t=-1 即 x=4时 ymax=8 。当t=- 即 x=2时 ymin=19. (1 ) f(x)为定义在（0，+）上的减函数 令 x=y=1 f(1)=1令x=y= f()=f()+f()=2令x=, y= f()=f()+f()=1+2=3 (2 ) f(x2-x) f(5-2x)+3= f(5-2x)+ f()=f (5-2x) x2-x0 5-2x0 x2-x (5-2x) x-x0或1x20解析。y=-(x-)2+(a2-a+2)对称轴为： x=( 1 ) 当01 即0a2时 ymax=(a2-a+2) (a2-a+2)=2 a=3或a=-2这与0a2相矛盾 不符合要求( 2 ) 当0 即a0时 y在0，1单调递减 ymax=f(0)=2 -+=2 a=-6 符合( 3 ) 当1 即a2时 y在0，1单调递增 ymax=f(1)=2 -1+a-+=2 a= 综上得 a=-6或a=21( 1 ) 当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车每辆数为 这时租了88辆车。( 2 ) 设每辆车的月租金定为x元，则租凭公司的月收益为 f(x)= =-(x-4050)2+307050 当x=4050时 f(x)最大 其最大值为 f(4050)=307050即当每辆车的月租金定为4050元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是307050元22( 1 ) 由 -1x1 f(x)的定义域为（-1，1）( 2 ) 设 -1x1x21 f(x1)- f(x2)=- = -1x1x2