山东济南一中高二数学期中理无新人教A

高二下学期期中考试数学（理）试题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选做120分的题目，多选不限。试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！第卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题5分，共80分，每题只有一个正确选项）1.若命题为真命题，则下列说法中，一定正确的是（ ）A.的逆命题为真命题 B.为真命题 C.的否命题为假命题 D.为假命题2.关于的函数的导数为（ ）A. B. C. D.3.是虚数单位，复数（ ）A. B. C. D. 4.双曲线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题：“若整数系数的一元二次方程有有理根，则中至少有一个是偶数”， 反设正确的是（ ）A.假设都是偶数 B.假设至多有一个是偶数C.假设都不是偶数 D.假设至多有两个是偶数6. “”是“的”（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数的极值点个数是（ ）A. B. C. D.由确定8.已知向量，且，则（ ）A. B. C. D.9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么（ ）A. B. C. D. 10.曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.11.若直线的方向向量，平面的法向量为，则（ ）A. B. C. D.与斜交12. 从名男队员和名女队员中选人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数有（）A. B. C. D.13.若，则的解集为（ ） A. B. C. D.14.直线：过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。 二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上）17.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：，根据上述分解规律，则_.18.已知是虚数单位，若，则乘积_.19.已知，则_.20.若，则_.21.平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别是、，为椭圆上的一点，且，则的面积为_.三. 简答题（本大题共4个题，前三个小题每题12分，最后一题14分，请在答题纸上写出解答过程.）22. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程. (1)证明：平面平面；(2)设为的中点，求与夹角的余弦值.24.已知函数在区间内，当时取得极小值，时取得极大值.（1）求函数在时的对应点的切线方程；（2）求函数在上的最大值与最小值.25.已知点是椭圆：上一点，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，轴.（1）求椭圆