山东淄博淄川般阳中高中数学第二章圆锥曲线与方程综合测新人教选修11

圆锥曲线综合测试题一、选择题1如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D2以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D4 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D5以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程（）A或 B C或 D或6设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D无法确定7若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D8椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为A B C D9若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D10与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D11若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）12抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D二、填空题1椭圆的离心率为，则的值为_。2双曲线的一个焦点为，则的值为_。3若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。4对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_。5若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_6设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_。7椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。8双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_ _。9若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。10若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。11已知，抛物线上的点到直线的最段距离为_。12已知定点，是椭圆的右焦点，则过椭圆上一点使取得最小值时点的坐标为 。三、解答题1当变化时，曲线怎样变化？2设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。3双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。4已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：5已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。6已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。圆锥曲线综合测试题解答一、选择题1D 焦点在轴上，则2C 当顶点为时，； 当顶点为时，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圆心为，设； 设6C 垂直于对称轴的通径时最短，即当7B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，8D ，相减得 9D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得10A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得11D 有两个不同的正根 则得2 焦点在轴上，则3 中点坐标为4 设，由得 恒成立，则5 渐近线方程为，得，且焦点在轴上6 设，则中点，得，得即7 可以证明且而，则即8 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 9 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，10 当时，显然符合条件；当时，则11 直线为，设抛物线上的点 12解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，三、解答题3解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。4证明：设，则