四川绵阳高中级高三数学文史类第一次诊断性考

四川省绵阳市高中2007级高三数学文史类第一次诊断性考试卷第1卷（选择题，共60分）注意事项：1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔填写在答题卡上。2每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答萎，不能答在试卷上。3.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(AB)P(A)P(B) ； 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)P(A) P(B) ； 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)Pk(1P)nk球的体积公式 VR3 其中R表示球 的半径对数换底公式: 0 0一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。1、右图中阴影部分表示的集合是：2、用反证法证明命题：若P则q ，其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是：A、若P则非q B、若非P则q C、非P D、非q3、已知数列n的通项公式为 则n的最大项是：A、1 B、2 C、3 D、44、右图是一个样本容量为50的样本频率分布直方图，据此估计数据落在15.5，24.5的概率约为：A、36% B、46% C、56% D、66% 5、设n是递增等差数列，前三项的和是12，前三项的积为48，则它的首项是：A、1 B、2 C、4 D、66、设 0 1 若y = x的反函数的图象经过点 ， 则= ： A、 16 B、2 C、 D、 4 7、若函数f (x)的图象经过点 A ，B、（1，0）， C、（2，-1），则不能作为函数f (x)的解析式的是：8、已知定义在R上的奇函数f (x) 满足 f (x+2) = - f (x)，则f (6) 的值为：A、2 B、 1 C、0 D、-19、函数的图象大致是：10、对数函数的图象如图所示，则a 、b的取值范围是： A、a b 1 B、b a 1 C、1 a b 0 D、1 b a 011、“a = （1/2）”是方程 “ x2y + y - 2ax = 0 的曲线关于原点对称”的：A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件12、函数y = ax ( a 1 ) 及其反函数的图象与函数 y = ( 1/x) 的图象交于A、B两点，若AB= 22，则实数a的值等于（精确到0.1 ，参考数据 lg2.414 0.3827 lg 8.392 0.9293 lg 8.41 0.9247 ） A、3.8 B、4.8 C、8.4 D、9.2 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置上。13、若 m 0 ,则mx n 的解集是 14、化简：15、某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速度不小于90km/h 的约有 辆。 （注：分析时车速均取整数）。16、函数 y = 2x - 1 - x - 1在区间 0 x 2 的最小值 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解不等式 ：18（本小题满分12分）已知函数 给出下列结论：f (x)是奇函数；f (x)在（-1，1）内是增函数； 。试判断这些结论的正确性，并说明理由。19（本小题满分12分）商品营销中，商品的质量与它的利润直接相关。某电器商店发现某种型号的函数计数器的周销售量与每台的利润间的一次函数关系如图所示。问：周销售量为多少时，可使商店获得的利润最大？（结果精确到 0.1）。20（本小题满分12分）某农场在相同条件下种植甲、乙两种水稻各100 亩，它们的收获情况如下：甲亩产量（单位：千克）300320330340亩数20254015乙亩产量（单位：千克）310320330340亩数30204010试说明哪种水稻的产量比较稳定？21（本小题满分12分）在ABC中，C = 90o ,BC = 1.以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正