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苍溪中学2014届高三上学期第二学段数学（文）试题一、选择题(每小题5分，共50分)1、已知全集，集合，则= A. B. C. D. 2、如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是 ，则复数对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在等比数列中，则公比的值为 A. B. C. D. 4、已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为AB CD5、己知数列为等差数列，且，则的值为 6、已知命题p：“1，b，9成等比数列”，命题q：“b=3”，那么p成立是q成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又非必要条件7、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=60，c=5，a=7，则ABC的面积等于ABC10D108、已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是ABCD或9、设函数的最小正周期为，且则 A.在单调递减 B.在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增10、已知是上的奇函数，对都有成立，则等于 A -2 B-1C2D2013二、填空题(每小题5分，共25分)11、已知向量为非零向量，若，则k= 12、若= 13、已的夹角为，则的值为 14、若函数的图像关于原点成中心对称，则非零实数= 15、 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足： 在内是单调函数； 在上的值域为，则称区间为的“倍值区间” 下列函数中存在 “倍值区间”的有 ； ； ；三、解答题 (16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分)16、已知为坐标原点，。 （1）求的单调递增区间； （2）若的定义域为，值域为，求的值。 17、某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： （1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？ （2）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.18、某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课程，每名学生必须且只需选修1门选修课程，有3名学生A、B、C选修什么课程相互独立.(1)求学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲，无一人选修课程乙的概率；(2)求至少有两门课被这3名学生选修的概率.19、ABC中，角A，B，C所对的边分别为，向量且 （1）求角A的大小； （2）若b+c=4，ABC的面积，求的值20、设. （1）如果在处取得最小值，求的解析式； （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为）21
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