山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.3用向量方法证明两条直线垂直及求两直线所成的角学案无新人教A选修21073119_第1页
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用向量运算证明两条直线垂直及求两直线所成的角【学习目标】会用向量的方法证明两条直线垂直；能用向量运算的方法求两直线所成的角。【自主学习】： 阅读课本99页至100页，完成下列问题。1、什么是直线的方向向量？2、设两条直线所成角为（锐角），则直线方向向量的夹角与 ，设直线l1或l2的方向向量分别为，则l1l2 ，cos= 3、已知两条异面直线l1，l2的方向向量分别为，若cos,=-,则l1与l2所成角的余弦值为 【自我检测】1、已知正四面体OABC，分别是棱OA、BC的中点，则与OB所成的角为 ;与OC所成的角为 过程： 2、已知正方体ABCDABCD中，点分别是棱BB与对角线CA的中点。求证：BB；AC过程： 【合作探究】1、已知三棱锥,分别是棱的中点，求：直线与AC所成角的余弦值 2、已知四棱锥的高，底面是边长为2，的菱形，是底面的中心，E,F分别是SA和SC的中点，求异面直线BF与DE所成的角【反思与总结】1.选取基向量，把要求的向量用基向量表示进行运算。2.建立空间直角坐标系，运用坐标进行运算。【达标检测】1.课本101页1题2、已知正方体ABCDABCD的棱长为，点E、F分别
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