山东曲阜师大附中高一数学期试人教

2005-2006年山东省曲阜师大附中高一数学期中考试时间：120分钟 分值：150分第I卷 （选择题，共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 集合，集合，则有（ ） A. A=BB. C. D. 以上都不是 2. 若，且，则等于（ ） A. 0B. 6C. 7D. 8 3. 已知集合，从A到B的映射共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 设且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则等于（ ） A. 3B. 2C. 1D. 4 9. 若函数在定义域上是偶函数，且在上是减函数，则函数的零点有（ ） A. 一个B. 两个C. 至少两个D. 无法判断 10. 函数的零点一定位于区间（ ） A. （1，2）B. （2，3）C. （3，4）D. （5，6） 11. 已知方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程的解在区间（0，1）B. 方程的解在区间（1，2） C. 方程的解在区间（2，3）D. 方程的解在区间（3，4） 12. 如图所示，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余水符合指数衰减曲线，那么桶2中水就是。假设过5分钟时桶1和桶2的水相等，当桶1中的水只有再过的时间是（ ） A. 10分钟B. 9分钟 C. 5分钟D. 15分钟第II卷（非选择题 共90分）二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13. 已知，则=_。 14. 请写出一个符合的函数解析式_。 15. 已知函数在5，20上是单调函数，则实数k的范围是_。 16. 某邮局现只有0.6元、0.8元、1.1元的三种面值邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴的邮票张数最少，且资费恰为7.50元，则至少要购买_张邮票。三. 解答题：本大题共6小题，共74分。请写出必要的推演过程。 17. （本小题满分12分）下面是四种容器的侧面图，分别向这四种容器中以匀速注水， 下面图象中哪个可以大致刻画容器中水的高度h与时间t的函数？请将各个容器对应的图象的序号填入相应的括号内： 容器1对应的图象是（ ）； 容器2对应的图象是（ ）； 容器3对应的图象是（ ）； 容器4对应的图象是（ ）。 18. （本小题满分12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（I）集合M，N；（II）集合。 19. （本小题满分12分）化简求值： （1） （2）已知，试用表示。 20. （本小题满分12分）对于函数：（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调区间并加以证明；（3）是否存在实数a使函数为奇函数。 21. （本小题满分12分）如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动，表示该出租车与A地的距离，t（h）表示该出租车离开A地的时间。 （1）试描述该出租车的活动情况； （2）写出s与t的函数关系式； （3）写出车的速度与时间t的函数关系式，并画出图象。 22. （本小题满分14分）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，。（1）求的解析式；（2）画出函数的图象；（3）指出函数的单调参考答案一. 选择题 1. C2. D3. D4. B5. A6. D7. A8. C9. B 10. B11. C12. A二. 填空题 13. 14. 等幂函数15. ，或16. 8三. 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分，每空4分）（3）（7）（8）（10） 18. （本小题满分12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（I）集合M，N；（II）集合。 解：（1）由；3分 由得，6分 （2）；9分 12分 19. （本小题满分12分）化简求值： （1） （2）已知，试用a,b表示 解：（1） 3分 6分 （2）7分 12分 20. （本小题满分12分）对于函数：（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调区间并加以证明；（3）是否存在实数a使函数为奇函数。 解：（1）由函数的定义域为R2分 （2）函数（）在上是增函数3分 证明：任取 5分 所以函数在上是增函数7分 （3）假设存在实数a使为奇函数，则， 即9分 即存在实数，使为奇函数12分 21. （本小题满分12分）如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动，s(km)表示该出租车与A地的距离，t(h)表示该出租车离开A地的时间。 （1）试描述该出租车的活动情况； （2）写出s与t的函数关系式； （3）写出车的速度与时间t的函数关系式，并画出图象。 解：该出租车先以速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，又以50km/h的速度返回了A地。3分 （2）s与t的关系式为8分 （3）车的速度与时间t的函数关系式为 10分 该函数的图象如下图： 12分 22. （本小题满分14分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，。（1）求的解析式；（2）画出函数的图象；（3）指出函数的单调递增及单调递减区间；（4）求函数的最大及最小值。