课程设计—小波-图像融合

目录摘要11.设计目的和意义22.主题分析3 3，设计原则6 4，总体设计6 5，算法设计和功能描述7 6，测试结果和分析10 7，设计总结11 8，设计经验11参考文献12摘要小波变换是一种新的变换分析方法。它继承和发展了短时傅里叶变换定位的思想，克服了窗口大小不随频率变化的缺点。它可以提供随频率变化的时间-频率窗口。它是信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换可以充分突出问题某些方面的特点。因此，小波变换在许多领域得到了成功的应用，尤其是小波变换的离散数字算法在许多问题的变换研究中得到了广泛的应用。此后，小波变换越来越受到人们的关注，其应用领域也越来越广泛。数据融合是20世纪80年代形成和发展起来的自动化信息综合处理技术。它全面处理来自多个传感器或多个来源的信息和数据，从而获得更加准确和可信的结论。它充分利用多源数据的互补性和计算机的高速运算和智能，提高结果信息的质量。图像融合是数据融合技术在数字图像处理中的应用。高效的图像融合方法可以根据需要对多源通道的信息进行综合处理，从而有效提高图像信息的利用率、目标检测与识别系统的可靠性以及系统的自动化程度。本文主要研究基于小波变换的图像融合。关键词：图像融合，小波变换1设计目的和意义通常，图像融合指的是将来自不同检测器的图像进行组合，以获得更完整的图片或场景。图像融合的主要目的是通过处理多幅图像之间的冗余数据来提高图像的可靠性，并通过处理多幅图像之间的互补信息来提高图像的清晰度。高效的图像融合方法可以根据需要对多源通道的信息进行综合处理，从而有效提高图像信息的利用率、目标检测与识别系统的可靠性以及系统的自动化程度。其目的是综合单个传感器的多波段信息或不同类型传感器提供的信息，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，从而提高图像的信息透明度，提高解释的准确性、可靠性和利用率，形成清晰、完整、准确的目标信息描述。图像融合从抽象层次上分为：像素级、特征级和决策级图像融合。本文主要研究像素级图像融合，重点研究基于小波变换的图像融合。由于人类视网膜是在不同的通道中处理的，基于小波变换的融合方法可以获得更接近人类视觉特征的融合效果。小波变换将原始图像分解成一系列具有不同空间分辨率和频域特征的子图像，这些子图像反映了原始图像的局部特征变化，并融合在多个分解层和多个频带上。通过小波变换，可以更好地融合图像，获得更好的效果。话题分析小波变换用于图像融合。图像融合从抽象层次上分为：像素级、特征级和决策级图像融合。本文主要研究像素级图像融合，重点研究基于小波变换的图像融合。什么是小波在有限的时间范围内变化并且平均值为零的数学函数具有有限的持续时间以及在有限的时间范围内突变的频率和幅度，并且其平均值等于零小波分析/小波变换：变换的目的是获得时域和频域之间的相关性小波变换：在空间和时间上定位一个函数的数学变换。信号的时间信息是通过转换母小波获得的。信号的频率特性通过缩放母小波的宽度(或尺度)来获得。母小波的平移和缩放是为了计算小波的系数，这些系数代表了局部信号和目标信号之间的相关性小波分析中常用的三个基本概念连续小波变换离散小波变换小波重构(a)连续小波变换所谓的小波通过满足条件：来定义(1)(2)(其中)通过平移和缩放的解析函数得到的正交函数族小波变换(WT)是一种线性分解操作，它使用小波函数族ya，b(t)根据不同的尺度执行函数f(t)L2 (R):相应的逆变换是：小波变换具有以下特性：(1)小波变换是满足能量守恒方程的线性运算。它将信号分解成对空间和尺度(即时间和频率)的独立贡献，而不会丢失原始信号中包含的信息。(2)小波变换相当于数学显微镜，具有放大、缩小和平移的功能。通过考察信号在不同放大倍数下的变化，研究了小波变换的动态特性。(3)小波变换不一定需要正交性，小波基也不是唯一的。小波函数系统的时间-宽度-带宽积非常小，并且集中在时间和频率轴上，即扩展系数的能量集中。(4)小波变换巧妙地利用了非均匀分辨率，更好地解决了时间和频率分辨率之间的矛盾；在低频带，使用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，而在高频带，使用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口)，这与时变信号的特性一致。(5)小波变换在对数坐标中将信号分解成大小相同的频带集合。这种以非线性对数模式而不是线性模式处理频率的方法相对于时变信号具有明显的优势。(6)小波变换是稳定的，并且是信号的冗余表示。由于A和B是连续变化的，所以大多数相邻的分析窗口相互重叠并且具有很强的相关性。(7)与傅里叶变换一样，小波变换具有统一性和相似性，其正负变换具有完美的对称性。小波变换具有基于卷积和QMF的快速塔式算法。(2)离散二进小波变换在实际应用中，连续小波变换通常是离散化的。如果连续小波变换w(a，b)的比例因子a和b被采样并且选择a=2-j，b=2-j kb0，则可以获得离散二进制小波变换。这里j，k，Z，采样速率b0 0。由于离散二进小波变换是通过按照一定的规则对连续小波变换的尺度因子和平移因子进行采样而获得的，所以连续小波变换的性质通常仍然是离散二进小波变换所具有的。(3)小波重构重建概念将分解系数还原为原始信号的过程称为小波重构或合成，在数学上称为逆离散小波变换(IDWT)(4) Mallat算法Mallat算法是一种便于计算机软硬件实现的快速离散算法。这是基于多分辨率框架的Mallat算法，其灵感来源于Burt和Adelson的图像分解和重建金字塔算法。该算法在小波分析中的位置相当于经典傅里叶分析中的快速傅里叶变换。根据Mallat算法，我们可以将函数f(x)分解成不同频道的分量，并根据相位分解每个频道的分量。频率越高，相位划分越精细，频率越低，相位划分越粗糙。Mallat算法是完全离散的，便于数值计算。3设计原则小波变换是一种新的变换分析方法。它继承和发展了短时傅里叶变换定位的思想，克服了窗口大小不随频率变化的缺点。它可以提供随频率变化的时间-频率窗口。它是信号时频分析和处理的理想工具。小波变换是一种时域和频域的局部变换，可以有效地从信号中提取信息，并通过尺度变换和均衡运算对函数或信号进行多尺度细化分析。然而，通过融合经小波变换处理的图像，可以获得原始图像的特征，而不是简单地直接融合图像表面。介绍了基于小波变换的方法将待融合图像用sym4小波基进行分解，然后对分解后的图像进行融合，最后对得到的图像进行逆变换得到基于小波变换的融合图像。以下是基于小波变换的图像融合流程图1:5算法设计和功能描述(1)分别分解两幅原始图像首先，对两幅原始图像进行分解，得到两组小波分解系数=高频分量和低频分量=和=其中高频分量：分别注意水平方向、垂直方向和对角线方向的高频分量。低频分量：=，=(2)重构通过分解两个图像a和b获得的分量高频分量的确定：首先，计算两幅图像在三个方向上的局部能量：其中。低频分量的确定：经处理的低频分量是(3)图像重建MATLAB实现，代码如下：X1=imread(5.jpg)。%阅读图片5X2=imread(6 . jpg)；%阅读图片6%使图片的矩阵行和列保持一致，数字数组的大小必须与二进制数组匹配。如果ndims(X1)=3%，计算图像X1的尺寸X3=rg B2 gray(X1)；%转换为灰度其他X3=X1；目标如果ndims(X2)=3%，计算图像X2的尺寸X4=rgb2gray(X2)；%转换为灰度其他X4=X2；目标子情节(221)Imshow(X3)，标题(原始图像1)；%显示X3图像子情节(222)Imshow(X4)，标题(原始图像2)；%显示X4图像子情节(223)；Imshow(X3 X4)/2)，标题(直接融合图像结果)；%显示直接融合图像X3=双(X3)；%到双精度浮点图像X4=双(X4)。%小波变换L1C1=wave dec 2(X3，2，符号4)；基于小波基函数的图像X3的% 2级分解L2C2=wave dec 2(X4，2，符号4)；使用小波基函数对图像X4进行% 2级分解%图像融合c=(C1C2)* 0.5；x=韦弗ec2(C，L1，符号4)；%多尺度2D小波重构X=单位8(X)；%转换为无符号8整数图像子情节(224)Imshow(X)，title(基于小波变换的图像融合结果)%显示基于小波变换的图像融合结果6测试结果和分析运行程序并获得以下结果：通过融合结果可以看出，基于小波变换的图像融合比直接的图像融合要好得多。基于小波变换的融合图像弥补了两幅原始图像的不同缺陷，获得了完整清晰的图像。小波分解融合方法不会产生明显的信息丢失现象。然而，通过直接融合获得的图像的灰度值不同于原始图像。7设计总结在该设计中，通过小波变换将原始图像分解成一系列具有不同空间分辨率和频域特征的子图像，反映了原始图像的局部特征变化，并在多个分解层和多个频带上进行融合，以获得更好的融合效果。通过图像融合，我们可以看到更清晰的图像，弥补原始图像的不足。8设计经验图像融合的重要性在于对来自多个传感器或多个来源的信息和数据进行综合处理，以获得更加准确可靠的结论。图像融合的主要目的是通过处理多幅图像之间的冗余数据来提高图像的可靠性，并通过处理多幅图像之间的互补信息来提高图像的清晰度。只有更细致的融合才能获得更完美的图像效果。参考陈。小波分析及其在图像处理中的应用。北京：科学出版社。2002.2林福宗。小波与小波变换.清华大学计算机科学与技术系智能技术与系统国家重点实验室。2001年9月25日。3王洪华徐建华。基于HIS变换和小波变换的遥感图像融合。信息工程大学测绘学院。2002.赵锐，李。一种基于小波变换的图像融合算法。电子学报。梅。2004年，第32卷，第5:号157-159。5马拉