山东济南高三数学文史类统一综合测

2006年山东省济南市高三数学文史类2月统一综合测试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至8页。共150分，考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知A=若BA,则实数a的取值范围是 A. B. C. D.2.若a,b均为非零向量,则“ab”是“”的 A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D即不充分也不必要条件3有8个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，现任取两个球，则两个球的序号不相邻的概率是 A B C D4设，则有A B C D5把函数的图象按向量a平移，得到函数的图象，则a等于 A（-3，-4） B（3，4） C（-3，4） D（3，-4）6已知函数的反函数是，若则的值为 A4 B8 C12 D167下列命题中真命题的个数有： （1）若那么 （2）已知都是正数，并且则 （3）若则； （4）. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球的体积A B C D9已知二项式的展开式中含的项是第4项，则的值为A7 B8 C9 D1010已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是 A B C D11在ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x,y）.若ABC满足的条件分别为周长为10；A=90；则A的轨迹方程分别是则正确的配对关系是 Aabc Bbac Ccab Dbca12设“*”：,则动点的轨迹是 A.圆 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分tx第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题.每小题4分;共16分.把答案填在题中横线上.13.若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7，现用分层抽样法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=_.14抛物线交于两点A、B，设抛物线的焦点为F，则等于_.15.已知,直线a、b、c和平面、，给出下列命题: 若a、b与成等角，则ab; 若,c,则c；若ab,a,则b;,a,则.其中错误命题的序号是_.16.用类比推理的方法填表 等差数列中等比数列中三、解答题：本大题共6小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知函数在.(1) 确定函数的解析式;(2) 求函数的单调区间.18.(本小题满分12分)已知函数的图象在y轴右侧的每一个最高点(函数取最大值的点)为P(),在原点右侧与轴的第一个交点为H().(1) 求函数的解析式;(2) 求函数在区间上的对称轴方程.19.(本小题满分12分)某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是,构造数列, 使=(1) 求时的概率;(2) 求时的概率;(3) 若前两次均为奇数,求时的概率.20.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-中，AC=BC=（1） 求证：MN平面；（2） 求点C1到平面MBC的距离；（3） 求二面角BC1MA1的大小.21.(本小题满分12分)已知一列非零向量满足:(1)证明:是等比数列;(2)设22.(本小题满分14分)已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（0是坐标原点），若椭圆的离心率等于。 （1）求直线AB的方程； （2）若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程； （3）证明：在（2）的条件下，椭圆上不存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.参考答案一、112 CACCADBDCDBD二、1398 14.7 15. 16.三、17.解：（1） 又x=-2和x=处取得极值 （2）由 若 若 函数的单调减区间为-2， 函数的单调增区间为，+）（-，-218解：（1）易知A=2， 将点P 故所求解析式为 （2）由 令 19解（1）即求第4次掷出偶数的概率 （2）若S4=2即在4次抛掷中，有一次奇数，3次偶数 （3）若前2次为奇数，且S7=-1，则应满足：在后5次抛掷中有3次掷偶数，2次掷奇数 20解法一： （1）证明：取B1C1的中点D，连结ND、A1D、NM 可知DNBB1AA1 N是BC1的中点 四边形A1MND为平行四边形 MNA1D 又MN MN平面A1B1C1（2）解：三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱 BC平面A1MC1 在平面ACC1A1中，作C1HCM于H，又BC面MCC1， BCC1H C1H为C1到平面MBC的距离 由题意MC=MC1= CMC1为正三角形 CC1=C1M=CM=2 C1H=即C1到平面BMC的距离为 （2）在平面ACC1A1上作CEC1M，交C1M于点E，连结BE 则CE为BE在平面ACC1A1上的射影 BEC1M 作BFA1C1交A1C1于F.则BFE为二面角B-C1M-A1的平面角 在等边CMC1中,CF=C1H= BFC= 二面角BC1MA1的大小为解法二：（1）证明：如图，以点C为坐标原点，以CB所在直线为x轴，CA所在直线为y轴，CC1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，取B1C1中点D 由已知，得 MNA1D 又MN MN平面A1B1C1（2）B 设垂直于平面BCM的向量 则 C1到平面BMC的距离（3）三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱 C1CBC 又 BC平面A1MC1， 设垂直于平面BMC1的向量 二面角的度数为21解：（1） 是公比为的等比数列 （2） 即22.（1）由知，直线AB经过原点，又由知AF2F1F2，因为椭圆的离心率等于 设A（），由 A（c,y）,代入椭圆方程得 A（），故直线AB的斜率 因此直线AB的方程为 （2）连结AF1、BF1、AF2、BF2，由椭圆的对称性可知 S 又由解得 故椭圆方程为 （3）