六年级数学下册 比例的意义和基本性质教案 人教新课标版

比例的含义和基本性质教学内容P32 34比值的意义和基本性质。教学目的1.了解比率的含义和基本性质，就能正确判断这两个比率是否能形成一个比率。2.通过引导探究、概括、讨论和合作学习，培养学生的抽象概括能力。3.最初对事物的感知是相互联系、变化和发展的。教学重点比例的意义和基本性质。教学困难应用比率的基本性质决定了两个数段是否成比例以及正确的组成比率。教学过程首先，复习旧知识，复习铺垫1.请回忆一下我们上学期学到的比比知识。谁能说出比比是什么？并举例说明前一项、后一项和比值是多少。老师在黑板上写下学生给出的例子，并指出比率各部分的名称。2.我们知道，通过除以比率的前后项得到的商叫做比率。你找到比率了吗？老师在黑板上写下以下各组比率，并要求学生找出他们的比率。12:16 4.5:2.7 10:6当学生们找出每个比率的比率后，他们又问：哪两个比率相等？(4.5:2.7的比率等于1033606的比率。)老师的解释：因为两个比率的比率是相等的，所以两个比率也是相等的。我们用等号把它们联系起来。(板书：4.5:2.7=10:6)像这样表示两个相等比率的公式叫什么名字？这就是我们将在这节课中学到的。(板书题目：比例的意义)第二，引导探究，学习新知识1.教学比例的意义。(1)显示P32案例1。每面国旗的长宽比是多少？命名并计算国旗的长宽比。2.433601.6 60:40 15:10每面国旗的长度和宽度之间有什么关系？(人人平等)=2.4:1.6 603:40=15:10 2.4:1.6=60:40像这样表示两个比率相等的表达式叫做比率。比率也可以写成：(2)我们还了解到，两个不同的量可以形成一个比率，例如：一辆汽车第一次行驶2小时80公里，第二次行驶5小时200公里。列表如下：时间(小时)25距离(公里)80200说出学生的名字来阅读问题。老师：这个问题涉及时间和距离的关系。我们将在一张桌子上展示它们。表格的第一列用“小时”表示时间，第二列用“公里”表示距离。这辆车两小时内第一次行驶多少公里？第二个五小时车程是多少公里？(边问边填表格。)你能根据这张表分别写下第一次和第二次旅行的距离和时间比吗？根据学生的答案，老师在黑板上写道：第一次旅行的距离与时间之比是80:2。第二次旅行的距离与时间之比是200:5。让学生算出这两个比率的比值。说出学生回答的名字，老师在黑板上写：80:2=40，200:5=40。让学生观察这两个比率的比率。另一个问题：你发现了什么？(这两个比率的比率是40，这两个比率是相等的。)老师注意：因为这两个比率相等，所以它们可以用等号连接起来形成一个比率。(板书：80:2=200:5)像这样表示两个比率相等的表达式称为比率。指着比例公式4.5:2.7=10:6，问：“谁能说什么是比例？”引导学生观察意味着两个比率相等。然后在黑板上写：一个表示两个比率相等的表达式叫做比率。让学生一起读。“从比例的意义上，我们可以知道比例是由几个比例组成的。这两个比率必须满足什么？因此，判断两种特定能量是否能成比例的关键是什么？如果你一眼就看不出这两个比率是否相等，该怎么办？”根据学生的回答，老师总结道：通过以上的研究，我们知道这个比例是由两个相等的比例组成的。当判断两个特定的能量是否能形成一个比率时，关键是看这两个比率是否相等。如果你一眼就看不出这两个比率是否相等，你可以先分别简化这两个比率，然后再看。例如，要判断10:12和35336042是否可以合并，10:12=，35336042=，所以应该先计算10:12=35336042。(上面的例子写在黑板上。)(3)比较“比率”和“比例”两个概念。老师：上学期我们学习了“比率”，现在我们知道了“比率”的含义。“比率”和“比率”有什么区别？引导学生比较项目的意义和数量。最后，老师得出结论：比率意味着两个数字被分成两个项目；比例是一个等式，这意味着两个比例相等，有四个项。(4)巩固练习。(1)用手势判断下列卡片上的两个特定能量是否能形成一个比例。(是的，拇指和食指张开；你不能只是交叉食指。)6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，说出判断的依据。(2)做P33“做一件事”。让学生在不抄写问题的情况下阅读，并在练习册上写下两个可以组成比例的比率。老师在参观时检查它们。如果他们做错了，让他们谈论如何去做，看看他们是否做对了。(3)给出4个2、3、4和6的数字，让学生组成不同的比例(不是所有的都要求)。P36练习6中的问题1 2。对于能组成比例的四个数字，写下能组成的比例。只要组成比例可以确定。在第4项中，给出的四个数字都是分数。当写比例形式时，学生也应该写分数形式。2.教学比例的基本性质(1)教学比例各部分的名称。老师：学生能正确判断两个特定的能量比是否能形成一个比，那么这个比的每个部分的名字是什么？请打开教材P34，看看什么是比例项目，外部项目和内部项目。要求学生指出黑板上比例的外部和内部项目。(2)教学比例的基本性质。老师：我们知道比例所有部分的名称，那么比例的性质是什么？现在让我们学习。(在黑板上写下比例的含义：比例的基本性质)请分别计算这个比例中两个内部项目的乘积和两个外部项目的乘积。老师在黑板上写道：两个外部项的乘积是805=400两个内部项的乘积是2200=400“你发现了什么？”(两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。)板书：805=2200所有比例都是这样吗？让学生分组计算之前判断的比例公式。通过计算，我们发现所有的比例表达式都有这个共同的规律。谁能用一句话说出这条规则？最后，老师总结并在黑板上写道：按比例，两个外部项目的乘积等于两个内部项目的乘积。并解释这叫做比例的基本性质。如果比例是用分数形式写的，比例的基本性质是什么？(指着80:2=200:5)老师要求并改写如下：=“这一比例的外项是哪两个数字？内部项目呢？”“因为两个内部项的乘积等于两个外部项的乘积，当比例以分数的形式书写时，等号两端的分子和分母相交并相乘的乘积如何？”学生回答后，老师强调，如果比例写成分数，比例的基本性质是等号两端的分子和分母相乘，乘积相等。3.巩固练习。在我们判断这两个比率是否成比例之前，我们通过计算它们的比率来判断。在学习了比例的基本性质之后，人们还可以用比例的基本性质来判断两种比能是否成比例。(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8是否能形成比例。(2)P34“做一个，做一个”。第三，巩固和深化，拓展思维1.两者有什么区别3.首先应用比例的含义，然后应用比例的基本性质，判断下面一组中的两个比例可以构成比例。(1) 633609和9:12 (2)1.4:2和7336010 (3) 0.5:0.2和：4.下列四个数字能构成一个比例吗？写下作文的比例。2、3、4和6四、全班总结，提高理解通过这一课我们学到了什么知识？比例是多少？比例的基本性质是什么？关于申请比例的基本性质，可以做些什么？五、课堂实践，辅助消化