山东高中数学2.2向量共线的条件与轴上向量坐标运算学案新人教B必修4_第1页
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文档简介

向量共线的条件与轴上向量坐标运算 一、学习目标：1、通过自学理解并掌握向量共线的条件，独立完成例题，并总结规律、能够熟练应用其解决相关习题；2、通过自学课本借助数轴理解轴上向量的坐标表示，并会进行相应的坐标运算.3、通过对于概念的自学探究，进一步体会数形结合的数学思想。二、自学课本，完成自学指导。1、向量共线的条件是_，与两条直线平行的概念有何不同？2、平行向量基本定理如果_则_；反之，如果_且_则一定存在一个实数使得_？思考：为何要规定？3、向量的单位向量应同时具备_且_两个条件记作_，_4、轴上向量的坐标是怎样定义的？在轴上两个向量相等的条件是_两个向量和的坐标等于_5、轴上点P的坐标等于以_为起点，以_为终点的向量_的坐标、6、已知A（x1），B（x2），则AB= ；|AB|= 。三、自学检测1、把下列向量表示为数乘向量的形式（1） ，； （2），； 2.在数轴上，已知AB，BC，求AC（1）AB=3，BC=5 （2）AB=5，BC=-73、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-5，-2，6，求、 、的坐标和长度四、合作、探究、展示：ABNMC例1、如图，MN是的中位线，求证MN=BC，且MN/BCBCAMN1. 如图212所示，、分别是的边上的一点，且, 求证：,且.例2、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是4，-2，-6，求，的坐标和长度例3、已知,.试问向量与是否平行？并求 五、课堂检测：1、把下列向量表示为数乘向量的形式（1）， （2），2.在数轴上，已知AB，BC，求AC（1）AB=-8，BC=23 （2）AB=-7，BC=-83、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-8，-2，5，求，的坐标和长度课后作业1.在四边形中，若，则此四边形是（ ） A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.等腰梯形2.已知向量-，2.|:|（ ） A.-1：2 B.1：2 C.2：1 D. -：23. 已知3，.则向量与_4. 已知,点的坐标为-2，则点的坐标为_5、根据下列各题中的条件，判断四边形ABCD是哪种四边形。（1）；则四边形ABCD是 （2）不平行；则四边形ABCD是 （3），则四边形ABCD是 6. 已知-2，其中是单位向量.试问向量与是否平行？并求|和|.7、已知数轴上A、B两点的坐标x1，x2，求的坐标和长度：（1）； （2）；8、A，B，C，D是轴上任意四点，求证：AB+BC+CD+DA=09、已知数轴上两点A，B的坐标分别是，求证AB中点的
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